Regressie naar het gemiddelde

Introductie tot regressie in R

Richie Cotton

Data Evangelist

Het concept

Respons = voorspelde waarde + residu
"Wat je verklaarde" + "wat je niet kon verklaren"
Residuen ontstaan door modelproblemen én fundamentele willekeur
Extreme gevallen komen vaak door toeval
Regressie naar het gemiddelde: extreme gevallen houden geen stand in de tijd

Pearsons vader-zoon-dataset

1078 vader/zoon-paren
Hebben lange vaders lange zonen?

father_height_cm	son_height_cm
165.2	151.8
160.7	160.6
165.0	160.9
167.0	159.5
155.3	163.3
...	...

¹ Aangepast van https://www.rdocumentation.org/packages/UsingR/topics/father.son

Scatterplot

plt_son_vs_father <- ggplot(
  father_son, 
  aes(father_height_cm, son_height_cm)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(color = "green", size = 1) +
  coord_fixed()

Een scatterplot van lengtes van zonen versus vaders, met een lijn waar vader en zoon even lang zijn. Naarmate vaders langer zijn, zijn zonen dat ook.

Een regressielijn toevoegen

plt_son_vs_father +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Een scatterplot van lengtes van zonen versus vaders, met een lineaire trendlijn. De trendlijn is minder steil dan de lijn waar vader en zoon even lang zijn.

Een regressie uitvoeren

mdl_son_vs_father <- lm(
  son_height_cm ~ father_height_cm, 
  data = father_son
)

Call:
lm(formula = son_height_cm ~ father_height_cm, data = father_son)

Coefficients:
     (Intercept)  father_height_cm  
          86.072             0.514

Voorspellingen maken

really_tall_father <- tibble(
  father_height_cm = 190
)
predict(mdl_son_vs_father, really_tall_father)

183.7

really_short_father <- tibble(
  father_height_cm = 150
)
predict(mdl_son_vs_father, really_short_father)

163.2

Laten we oefenen!

Introductie tot regressie in R