Regressie naar het gemiddelde

Introductie tot regressie in R

Richie Cotton

Data Evangelist

Het concept

Responswaarde = voorspelde waarde + residu
"Wat je verklaarde" + "wat je niet kon verklaren"
Residuen komen door problemen in het model en fundamentele willekeur
Uitersten komen vaak door toeval
Regressie naar het gemiddelde betekent dat uitersten niet blijven bestaan in de tijd

Pearsons vader-zoon-gegevensset

1078 vader/zoon-paren
Hebben lange vaders lange zonen?

lengte_vader_cm	lengte_zoon_cm
165,2	151,8
160,7	160,6
165,0	160,9
167,0	159,5
155,3	163,3
...	...

¹ Adapted from https://www.rdocumentation.org/packages/UsingR/topics/father.son

Spreidingsdiagram

plt_son_vs_father <- ggplot(
  father_son, 
  aes(father_height_cm, son_height_cm)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(color = "green", size = 1) +
  coord_fixed()

Een spreidingsdiagram van lengtes van zonen tegenover die van vaders, met een lijn waar vader en zoon even lang zouden zijn. Als vaders langer zijn, zijn zonen dat ook.

Een regressielijn toevoegen

plt_son_vs_father +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Het spreidingsdiagram van lengtes van zonen tegenover vaders, met een lineaire trendlijn. De trendlijn is minder steil dan de lijn waar vader en zoon even lang zijn.

Een regressie uitvoeren

mdl_son_vs_father <- lm(
  son_height_cm ~ father_height_cm, 
  data = father_son
)

Call:
lm(formula = son_height_cm ~ father_height_cm, data = father_son)

Coefficients:
     (Intercept)  father_height_cm  
          86.072             0.514

Voorspellingen maken

really_tall_father <- tibble(
  father_height_cm = 190
)
predict(mdl_son_vs_father, really_tall_father)

183.7

really_short_father <- tibble(
  father_height_cm = 150
)
predict(mdl_son_vs_father, really_short_father)

163.2

Laten we oefenen!

Introductie tot regressie in R