Variabelen transformeren

Introductie tot regressie in R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Perch-gegevensset

library(dplyr)

perch <- fish %>%
  filter(species == "Perch")

species	mass_g	length_cm
Perch	5.9	7.5
Perch	32.0	12.5
Perch	40.0	13.8
Perch	51.5	15.0
Perch	70.0	15.7
...	...	...

Het is geen lineair verband

ggplot(perch, aes(length_cm, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Een spreidingsdiagram van brasemassen tegenover hun lengtes, met een trendlijn. De baars wordt sneller zwaarder dan lineair bij toenemende lengte, wat een opwaartse kromme geeft.

Brasem vs. baars

Enkele brasems die zwemmen. Brasems zijn vrij plat.

Enkele baarzen die zwemmen. Baarzen zijn vrij rond.

Massa vs. lengte tot de derde macht plotten

ggplot(perch, aes(length_cm ^ 3, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Een spreidingsdiagram van baarsmassa's tegenover lengte tot de derde macht, met een trendlijn. Na deze transformatie liggen de punten grotendeels dicht bij de trendlijn.

Massa vs. lengte tot de derde macht modelleren

mdl_perch <- lm(mass_g ~ I(length_cm ^ 3), data = perch)

Call:
lm(formula = mass_g ~ I(length_cm^3), data = perch)

Coefficients:
   (Intercept)  I(length_cm^3)  
       -0.1175          0.0168

Massa vs. lengte tot de derde macht voorspellen

explanatory_data <- tibble(
  length_cm = seq(10, 40, 5)
)

prediction_data <- explanatory_data %>%
  mutate(
    mass_g = predict(mdl_perch, explanatory_data)
  )

# A tibble: 7 x 2
  length_cm mass_g
      <dbl>  <dbl>
1        10   16.7
2        15   56.6
3        20  134. 
4        25  262. 
5        30  453. 
6        35  720. 
7        40 1075.

Massa vs. lengte tot de derde macht plotten

ggplot(perch, aes(length_cm ^ 3, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  geom_point(data = prediction_data, color = "blue")

Het spreidingsdiagram van baarsmassa's tegenover lengte tot de derde macht, met een trendlijn, geannoteerd met punten uit de functie predict(). De punten volgen de trendlijn exact.

ggplot(perch, aes(length_cm, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  geom_point(data = prediction_data, color = "blue")

Het spreidingsdiagram van baarsmassa's tegenover lengte, met een trendlijn, geannoteerd met punten uit de functie predict(). De punten volgen de trendlijn niet maar wel de kromme van de gegevenspunten.

Facebook-advertentiegegevensset

Hoe adverteren werkt

Betaal Facebook om advertenties te tonen.
Mensen zien de advertenties ("impressies").
Een deel klikt erop.

936 rijen
Elke rij is 1 advertentie

spent_usd	n_impressions	n_clicks
1.43	7350	1
1.82	17861	2
1.25	4259	1
1.29	4133	1
4.77	15615	3
...	...	...

Plot is krap

ggplot(
  ad_conversion, 
  aes(spent_usd, n_impressions)
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Een spreidingsdiagram van het aantal impressies tegenover advertentiekosten, met een trendlijn. De meeste punten zitten samengepakt linksonder.

Wortel vs. wortel

ggplot(
  ad_conversion, 
  aes(sqrt(spent_usd), sqrt(n_impressions))
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Een spreidingsdiagram van de vierkantswortel van het aantal impressies tegenover de vierkantswortel van de advertentiekosten, met een trendlijn. De punten zijn nu gelijkmatiger verdeeld.

Modelleren en voorspellen

mdl_ad <- lm(
  sqrt(n_impressions) ~ sqrt(spent_usd), 
  data = ad_conversion
)

explanatory_data <- tibble(
  spent_usd = seq(0, 600, 100)
)

prediction_data <- explanatory_data %>% 
  mutate(
    sqrt_n_impressions = predict(
      mdl_ad, explanatory_data
    ),
    n_impressions = sqrt_n_impressions ^ 2
  )

# A tibble: 7 x 3
  spent_usd sqrt_n_impressions n_impressions
      <dbl>              <dbl>         <dbl>
1         0               15.3          235.
2       100              598.        357289.
3       200              839.        703890.
4       300             1024.       1048771.
5       400             1180.       1392762.
6       500             1318.       1736184.
7       600             1442.       2079202.

Laten we oefenen!

Introductie tot regressie in R