Voorspellingen en oddsratio’s

Introductie tot regressie in R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

De ggplot-voorspellingen

plt_churn_vs_recency_base <- ggplot(
  churn, 
  aes(time_since_last_purchase, has_churned)
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(
    method = "glm", 
    se = FALSE, 
    method.args = list(family = binomial)
  )

Een spreidingsdiagram van churn versus tijd sinds laatste aankoop, met een logistische trendlijn.

Voorspellingen maken

mdl_recency <- glm(
  has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn, family = "binomial"
)

explanatory_data <- tibble(
  time_since_last_purchase = seq(-1, 6, 0.25)
)

prediction_data <- explanatory_data %>% 
  mutate(
    has_churned = predict(mdl_recency, explanatory_data, type = "response")
  )

Puntvoorspellingen toevoegen

plt_churn_vs_recency_base +
  geom_point(
    data = prediction_data, 
    color = "blue"
  )

Het spreidingsdiagram van churn versus tijd sinds laatste aankoop, met een logistische trendlijn. De plot is geannoteerd met de resultaten van predict(), die exact de trendlijn volgen.

De meest waarschijnlijke uitkomst bepalen

prediction_data <- explanatory_data %>% 
  mutate(
    has_churned = predict(mdl_recency, explanatory_data, type = "response"),
    most_likely_outcome = round(has_churned)
  )

Meest waarschijnlijke uitkomst visualiseren

plt_churn_vs_recency_base +
  geom_point(
    aes(y = most_likely_outcome),
    data = prediction_data,
    color = "green"
  )

Een spreidingsdiagram van churn versus tijd sinds laatste aankoop, met een logistische trendlijn. De meest waarschijnlijke uitkomsten zijn geannoteerd. Bij een korte tijd sinds laatste aankoop is de meest waarschijnlijke uitkomst geen churn. Bij een lange tijd is de meest waarschijnlijke uitkomst churn.

Oddsratio’s

Oddsratio is de kans dat iets gebeurt gedeeld door de kans dat het niet gebeurt.

$$ odds\_ratio = \frac{probability}{(1 - probability)} $$

$$ odds\_ratio = \frac{0.25}{(1 - 0.25)} = \frac{1}{3} $$

Een lijndiagram van oddsratio versus kans. De curve neemt asymptotisch toe tot oneindig naarmate de kans naar één gaat.

Oddsratio berekenen

prediction_data <- explanatory_data %>%
  mutate(
    has_churned = predict(mdl_recency, explanatory_data, type = "response"),
    most_likely_response = round(has_churned),
    odds_ratio = has_churned / (1 - has_churned)
  )

Oddsratio visualiseren

ggplot(
  prediction_data, 
  aes(time_since_last_purchase, odds_ratio)
) +
  geom_line() +
  geom_hline(yintercept = 1, linetype = "dotted")

Een lijndiagram van oddsratio versus tijd sinds laatste aankoop, met een lijn bij oddsratio gelijk aan één. Bij een korte tijd sinds laatste aankoop is de meest waarschijnlijke uitkomst geen churn. De odds op churn nemen toe naarmate de tijd toeneemt, tot vijf keer de odds op geen churn.

Log-oddsratio visualiseren

ggplot(
  prediction_data, 
  aes(time_since_last_purchase, odds_ratio)
) +
  geom_line() +
  geom_hline(yintercept = 1, linetype = "dotted") +
  scale_y_log10()

Het lijndiagram van oddsratio versus tijd sinds laatste aankoop, met een lijn bij oddsratio gelijk aan één. De y-as gebruikt een logaritmische schaal, waardoor de oddsratio-lijn lineair is geworden.

Log-oddsratio berekenen

prediction_data <- explanatory_data %>%
  mutate(
    has_churned = predict(mdl_recency, explanatory_data, type = "response"),
    most_likely_response = round(has_churned),
    odds_ratio = has_churned / (1 - has_churned),
    log_odds_ratio = log(odds_ratio),
    log_odds_ratio2 = predict(mdl_recency, explanatory_data)
  )

Alle voorspellingen samen

tm_snc_lst_prch	has_churned	most_lkly_rspns	odds_ratio	log_odds_ratio	log_odds_ratio2
0	0.491	0	0.966	-0.035	-0.035
2	0.623	1	1.654	0.503	0.503
4	0.739	1	2.834	1.042	1.042
6	0.829	1	4.856	1.580	1.580
...	...	...	...	...	...

Schalen vergelijken

Schaal	Zijn waarden makkelijk te duiden?	Zijn veranderingen makkelijk te duiden?	Is precies?
Kans	✔	✘	✔
Meest waarsch. uitk.	✔✔	✔	✘
Oddsratio	✔	✘	✔
Log-oddsratio	✘	✔	✔

Laten we oefenen!

Introductie tot regressie in R