Waarom je logistische regressie nodig hebt

Introductie tot regressie met statsmodels in Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Bankchurn-dataset

has_churned	time_since_first_purchase	time_since_last_purchase
0	0.3993247	-0.5158691
1	-0.4297957	0.6780654
0	3.7383122	0.4082544
0	0.6032289	-0.6990435
...	...	...
response	duur van relatie	recentheid van activiteit

¹ https://www.rdocumentation.org/packages/bayesQR/topics/Churn

Opzeggen vs. recentheid: een lineair model

mdl_churn_vs_recency_lm = ols("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                              data=churn).fit()

print(mdl_churn_vs_recency_lm.params)

Intercept                   0.490780
time_since_last_purchase    0.063783
dtype: float64

intercept, slope = mdl_churn_vs_recency_lm.params

Het lineaire model visualiseren

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=churn)


plt.axline(xy1=(0, intercept),
           slope=slope)

plt.show()

Een spreidingsdiagram van wel/niet opzeggen versus tijd sinds laatste aankoop. Alle punten liggen op y = 0 of y = 1. Een lineaire trendlijn laat zien dat de opzegkans stijgt naarmate de tijd sinds laatste aankoop toeneemt.

Uitzoomen

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=churn)

plt.axline(xy1=(0,intercept),
           slope=slope)


plt.xlim(-10, 10)
plt.ylim(-0.2, 1.2)

plt.show()

Het spreidingsdiagram van wel/niet opzeggen versus tijd sinds laatste aankoop. De assen zijn uitgezoomd, en de trendlijn gaat onder y = 0 en boven y = 1, wat onmogelijk zou moeten zijn.

Wat is logistische regressie?

Een ander type gegeneraliseerd lineair model.
Gebruikt als de responsvariabele logisch is.
De respons volgt een logistische (S‑vormige) curve.

Logistische regressie met logit()

from statsmodels.formula.api import logit
mdl_churn_vs_recency_logit = logit("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                                   data=churn).fit()

print(mdl_churn_vs_recency_logit.params)

Intercept                  -0.035019
time_since_last_purchase    0.269215
dtype: float64

Het logistieke model visualiseren

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

plt.axline(xy1=(0,intercept),
           slope=slope,
           color="black")

plt.show()

Een spreidingsdiagram van wel/niet opzeggen versus tijd sinds laatste aankoop. Lineaire en logistische trendlijnen tonen stijgende opzegkans bij meer tijd sinds laatste aankoop. De lijnen liggen dicht bij elkaar, behalve bij hoge waarden voor tijd sinds laatste aankoop.

Uitzoomen

Hetzelfde spreidingsdiagram met beide trendlijnen. Assen zijn uitgezoomd, waardoor je ziet dat de logistische lijn nooit buiten het bereik 0–1 voor opzeggen valt.

Laten we oefenen!

Introductie tot regressie met statsmodels in Python