Lineaire regressie met parallelle hellingen

Gemiddelde regressie met statsmodels in Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

De vorige cursus

Deze cursus bouwt voort op Introduction to Regression with statsmodels in Python

Van simpele naar meervoudige regressie

Meervoudige regressie is een regressiemodel met meer dan één verklarende variabele.

Meer verklarende variabelen geven meer inzicht en betere voorspellingen.

Cursusinhoud

Hoofdstuk 1

Regressie met "parallelle hellingen"

Hoofdstuk 2

Interacties
Paradox van Simpson

Hoofdstuk 3

Meer verklarende variabelen
Hoe lineaire regressie werkt

Hoofdstuk 4

Meervoudige logistische regressie
De logistische verdeling
Hoe logistische regressie werkt

De fish-dataset

mass_g	length_cm	species
242.0	23.2	Bream
5.9	7.5	Perch
200.0	30.0	Pike
40.0	12.9	Roach

Elke rij is een vis
mass_g is de responsvariabele
1 numerieke, 1 categorische verklarende variabele

Eén verklarende variabele per keer

from statsmodels.formula.api import ols

mdl_mass_vs_length = ols("mass_g ~ length_cm",
                         data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_length.params)

Intercept   -536.223947
length_cm     34.899245
dtype: float64

1 interceptcoëfficiënt
1 hellingscoëfficiënt

mdl_mass_vs_species = ols("mass_g ~ species + 0",
                          data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_species.params)

species[Bream]    617.828571
species[Perch]    382.239286
species[Pike]     718.705882
species[Roach]    152.050000
dtype: float64

1 interceptcoëfficiënt per categorie

Beide variabelen tegelijk

mdl_mass_vs_both = ols("mass_g ~ length_cm + species + 0",
                       data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both.params)

species[Bream]    -672.241866
species[Perch]    -713.292859
species[Pike]    -1089.456053
species[Roach]    -726.777799
length_cm           42.568554
dtype: float64

1 hellingscoëfficiënt
1 interceptcoëfficiënt per categorie

Coëfficiënten vergelijken

print(mdl_mass_vs_length.params)

Intercept   -536.223947
length_cm     34.899245

print(mdl_mass_vs_both.params)

species[Bream]    -672.241866
species[Perch]    -713.292859
species[Pike]    -1089.456053
species[Roach]    -726.777799
length_cm           42.568554

print(mdl_mass_vs_species.params)

species[Bream]    617.828571
species[Perch]    382.239286
species[Pike]     718.705882
species[Roach]    152.050000

Visualisatie: 1 numerieke verklarende variabele

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

sns.regplot(x="length_cm",
            y="mass_g",
            data=fish,
            ci=None)

plt.show()

Een spreidingsdiagram van vismassa vs. lengte, met een lineaire trendlijn

Visualisatie: 1 categorische verklarende variabele

sns.boxplot(x="species",
            y="mass_g",
            data=fish,
            showmeans=True)

Een boxplot van vismassa per soort

Visualisatie: beide verklarende variabelen

coeffs = mdl_mass_vs_both.params
print(coeffs)

species[Bream]    -672.241866
species[Perch]    -713.292859
species[Pike]    -1089.456053
species[Roach]    -726.777799
length_cm           42.568554

ic_bream, ic_perch, ic_pike, ic_roach, sl = coeffs

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="mass_g",
                hue="species",
                data=fish)

plt.axline(xy1=(0, ic_bream), slope=sl, color="blue")
plt.axline(xy1=(0, ic_perch), slope=sl, color="green")
plt.axline(xy1=(0, ic_pike), slope=sl, color="red")
plt.axline(xy1=(0, ic_roach), slope=sl, color="orange")

Een model met parallelle hellingen van vismassa vs. lengte, per soort

Laten we oefenen!

Gemiddelde regressie met statsmodels in Python