De logistische verdeling

Gemiddelde regressie met statsmodels in Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Normale kansdichtheidsfunctie (PDF)

from scipy.stats import norm

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "gauss_pdf": norm.pdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_pdf",
             data=gauss_dist)

De kansdichtheidsfunctie van de normale verdeling

Gemiddelde regressie met statsmodels in Python

Normale cumulatieve verdelingsfunctie (CDF)

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

De cumulatieve verdelingsfunctie van de normale verdeling

Gemiddelde regressie met statsmodels in Python

Normale cumulatieve verdelingsfunctie (CDF)

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

De cumulatieve verdelingsfunctie van de normale verdeling, met een verticale lijn bij x = 1

Gemiddelde regressie met statsmodels in Python

Inverse CDF (normaal)

p = np.arange(0.001, 1, 0.001)

gauss_dist_inv = pd.DataFrame({
  "p": p,
  "gauss_inv_cdf": norm.ppf(p)}
)
sns.lineplot(x="p",
             y="gauss_inv_cdf",
             data=gauss_dist_inv)

De inverse cumulatieve verdelingsfunctie van de normale verdeling

Gemiddelde regressie met statsmodels in Python

Logistische PDF

from scipy.stats import logistic

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

logistic_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "log_pdf": logistic.pdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="log_pdf",
             data=logistic_dist)

De kansdichtheidsfunctie van de normale verdeling

Gemiddelde regressie met statsmodels in Python

Logistische verdeling

  • De CDF van de logistische verdeling heet ook de logistische functie.
  • $\text{cdf}(x) = \frac{1}{(1 + exp(-x))}$

  • De inverse CDF heet ook de logit-functie.

  • $\text{inverse\_cdf}(p) = log(\frac{p}{(1 - p)})$
Gemiddelde regressie met statsmodels in Python

Laten we oefenen!

Gemiddelde regressie met statsmodels in Python

Preparing Video For Download...