Tijdreeksen stationair maken

ARIMA-modellen in Python

James Fulton

Climate informatics researcher

Overzicht

Statistische tests voor stationariteit
Een dataset stationair maken

De Augmented Dickey-Fuller-test

Tests voor trend-niet-stationariteit
Nulhypothese: tijdreeks is niet-stationair

De adfuller-test toepassen

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

results = adfuller(df['close'])

De testresultaten interpreteren

print(results)

(-1.34, 0.60, 23, 1235, {'1%': -3.435, '5%': -2.913, '10%': -2.568}, 10782.87)

0e element is teststatistiek (-1.34)
- Negatiever = waarschijnlijker stationair

1e element is p-waarde: (0.60)
- Kleine p-waarde → nulhypothese verwerpen. Niet-stationair verwerpen.

4e element zijn de kritieke waarden

De testresultaten interpreteren

print(results)

(-1.34, 0.60, 23, 1235, {'1%': -3.435, '5%': -2.863, '10%': -2.568}, 10782.87)

0e element is teststatistiek (-1.34)
- Negatiever = waarschijnlijker stationair

1e element is p-waarde: (0.60)
- Kleine p-waarde → nulhypothese verwerpen. Niet-stationair verwerpen.

4e element zijn de kritieke waarden

¹ https://www.statsmodels.org/dev/generated/statsmodels.tsa.stattools.adfuller.html

De waarde van plotten

Tijdreeksen plotten voorkomt verkeerde aannames

De waarde van plotten

Een tijdreeks stationair maken

Het verschil nemen

Verschil: $\Delta y_t = y_t - y_{t-1}$

Het verschil nemen

df_stationary = df.diff()

            city_population
date                       
1969-09-30              NaN
1970-03-31        -0.116156
1970-09-30         0.050850
1971-03-31        -0.153261
1971-09-30         0.108389

Het verschil nemen

df_stationary = df.diff().dropna()

            city_population
date                       
1970-03-31        -0.116156
1970-09-30         0.050850
1971-03-31        -0.153261
1971-09-30         0.108389
1972-03-31        -0.029569

Het verschil nemen

Andere transformaties

Voorbeelden van andere transformaties

Neem de log
- np.log(df)
Neem de wortel
- np.sqrt(df)
Neem de procentuele verandering
- df.shift(1)/df

Laten we oefenen!

ARIMA-modellen in Python