Poisson-processen en de Poisson-verdeling

Statistisch denken in Python (deel 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Poisson-proces

De tijd tot de volgende gebeurtenis is volledig onafhankelijk van wanneer de vorige plaatsvond

Voorbeelden van Poisson-processen

Natuurlijke geboortes in een ziekenhuis
Hits op een website in een uur
Meteorietinslagen
Moleculaire botsingen in een gas
Luchtvaartincidenten
Bussen in Poissonville

Poisson-verdeling

Het aantal r aankomsten van een Poisson-proces in een interval met gemiddelde snelheid lambda per interval is Poisson-verdeeld.
Het aantal r hits op een website in één uur met een gemiddelde van 6 per uur is Poisson-verdeeld.

Poisson-PMF

ch3-4.016.png

Poisson-verdeling

Limiet van de binomiale verdeling bij lage succeskans en veel proeven.
Dus voor zeldzame events.

De Poisson-CDF

samples = rng.poisson(6, size=10000)

x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()

De Poisson-CDF

ch3-4.023.png

Laten we oefenen!

Statistisch denken in Python (deel 1)

Preparing Video For Download...