Kansverdelingen en verhalen: de binomiale verdeling

Statistisch denken in Python (deel 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Probability mass function (PMF)

De set kansen voor discrete uitkomsten

Discrete uniforme PMF

ch3-3.004.png

Kansverdeling

Een wiskundige beschrijving van uitkomsten

Discrete uniforme verdeling: het verhaal

De uitkomst van één worp met een eerlijke dobbelsteen is

Discreet
Uniform verdeeld.

Binomiale verdeling: het verhaal

Het aantal r successen in n Bernoulli-proeven met succeskans p is binomiaal verdeeld
Het aantal r koppen in 4 muntworpen met kans 0,5 op kop is binomiaal verdeeld

Steekproeven uit de binomiale verdeling

rng.binomial(4, 0.5)

rng.binomial(4, 0.5, size=10)

array([4, 3, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 3, 0])

De binomiale PMF

samples = rng.binomial(60, 0.1, size=10000)
n = 60
p = 0.1

ch3-3.019.png

De binomiale CDF

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()
x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()

De binomiale CDF

ch3-3.022.png

Laten we oefenen!

Statistisch denken in Python (deel 1)