Het eenvoudige moving-averagemodel

Tijdreeksanalyse in R

David S. Matteson

Associate Professor at Cornell University

Het eenvoudige moving-averagemodel

Het eenvoudige moving-average (MA) model:

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

Formeler:

waar $ \epsilon_t$ white noise (WN) met gemiddelde nul is.

Drie parameters:

  • Het gemiddelde $\mu$
  • De helling $\theta$
  • De WN-variantie $\sigma^2$
Tijdreeksanalyse in R

MA-processen - I

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • Als de helling $\theta$ nul is, dan:

$Y_t = \mu + \epsilon_t$

En $Y_t$ is white noise $(\mu, \sigma_{\epsilon}^2)$

Tijdreeksanalyse in R

MA-processen - II

$Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • Als de helling $\theta$ niet nul is, hangt $Y_t$ af van zowel $\epsilon_t$ als $\epsilon_{t-1}$

En het proces ${Y_t}$ is geautocorreleerd

  • Grote waarden van $\theta$ geven meer autocorrelatie

  • Negatieve waarden van $\theta$ geven een oscillerende tijdreeks

Tijdreeksanalyse in R

MA-voorbeelden

Tijdreeksanalyse in R

Autocorrelaties

Alleen de autocorrelatie op lag 1 is niet nul voor het MA-model.

Tijdreeksanalyse in R

Laten we oefenen!

Tijdreeksanalyse in R

Preparing Video For Download...