Modeloptimalisatie

Introductie tot lineaire modellering in Python

Jason Vestuto

Data Scientist

Residuen

Figuur met 2 panelen, boven een scatterplot van zeeniveau versus tijd met een model-lijn, onder de residuen, het verschil tussen data en model uit de bovenste plot

residuals = y_model - y_data
len(residuals) == len(y_data)

True

Som van residuen

Figuur met 2 panelen, boven een scatterplot van zeeniveau versus tijd met een model-lijn, onder de residuen, het verschil tussen data en model uit de bovenste plot

residuals = y_model - y_data
print(np.sum(residuals))

0.0

Gekwadrateerde residuen

Figuur met 2 panelen, boven een scatterplot van zeeniveau versus tijd met een slecht model met constante waarde, onder de residuen als groene puntmarkeringen en de gekwadrateerde residuen als blauwe vierkantmarkeringen

residuals_squared = np.square(y_model - y_data)

print(np.sum(residuals_squared))

65.1

RSS

resid_squared = np.square(y_model - y_data)
RSS = np.sum(resid_squared)

RSS

Figuur met 2 panelen, boven een scatterplot van zeeniveau versus tijd met een beter model, onder de residuen als groene puntmarkeringen en de gekwadrateerde residuen als blauwe vierkantmarkeringen, met een veel betere fit

RSS = np.sum(np.square(y_model - y_data))
print(RSS)

5.9

Variatie van RSS

Plot van RSS (y-as) versus helling (x-as), de vorm van een opwaarts geopende parabool/kom, met minimum onderin bij slope=25

Minimum van RSS geeft minimale residuen
Minimale residuen geven het beste model

Laten we oefenen!

Introductie tot lineaire modellering in Python