Wat maakt een model lineair

Introductie tot lineaire modellering in Python

Jason Vestuto

Data Scientist

Taylor-reeks

Dit moet je weten:

benader elke kromme
polynoomvorm: y = a0 + a1*x + a2*x**2 + a3*x**3 + .... + an*x**n
vaak is eerste orde genoeg: y = a0 + a1*x

Reekstermen: a0=1

Plot van een constante lijn y=1 met helling nul

Reekstermen: a1=1

Plot van lijn met niet-nul helling y = 1*x

Reekstermen: a2=1

Plot van kwadratische lijn y = x^2, halve parabool, omhoog gebogen

Alle termen combineren

Plot van 4 krommen, y=1 in rood, y=x in groen, y=x^2 in blauw, en de som van die drie in zwart

Echte data

Spreidingsdiagram van zeeniveaubereik versus tijd in jaren

Nulde orde

Spreidingsdiagram van data, zeeniveau versus tijd, en lijngrafiek van model y=6.5, het gemiddelde van de data

Eerste orde

Spreidingsdiagram van data, zeeniveau versus tijd, en lijngrafiek van model y=5 + 0.08*x, met de modellijn die door de meeste punten gaat

Hogere orde

Spreidingsdiagram van data, zeeniveau versus tijd, en lijngrafiek van model y=5 + 0.08*x + 0.0025*x^2, met de modellijn die de punten goed benadert

Overfitting

Spreidingsdiagram van data, zeeniveau versus tijd, twee keer zo ver in de tijd, met 2 modellen: lijngrafiek y=6.5 + 0.08x die goed past, en lijngrafiek van model y=5 + 0.08*x + 0.0025*x^2, die later sterk afwijkt

Laten we oefenen!

Introductie tot lineaire modellering in Python