Alternatieve portefeuille-optimalisatie

Introductie tot portefeuille-analyse in Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Verwachting van risico en rendement op basis van historische data

Gemiddelde historische rendementen of de historische portefeuillevariantie zijn geen perfecte schattingen van mu en Sigma
Gewichten uit portefeuille-optimalisatie werken niet per se goed op toekomstige data

$$ Als de geschiedenis zich herhaalt grap

Historische data

Tijdreeksdata die in de tijd verandert

Exponentieel gewogen rendementen

We hebben betere maten voor risico en rendement nodig
Exponentieel gewogen risico en rendement geven meer gewicht aan recente data
Exponentieel voortschrijdend gemiddelde in de grafiek: meeste gewicht op observatie t-1

Gewichten bij berekening van exponentieel gewogen rendement

Exponentieel gewogen covariantie

De exponentiële covariantiematrix: geeft meer gewicht aan recente data
In de grafiek: exponentieel gewogen volatiliteit in zwart volgt de echte volatiliteit beter dan standaardvolatiliteit in blauw

$$ Exponentieel gewogen covariantie en normale covariantie vergeleken met de werkelijke covariantie

¹ Bron: https://systematicinvestor.github.io/Exponentially-Weighted-Volatility-RCPP

Exponentieel gewogen rendementen

from pypfopt import expected_returns

# Exponentieel gewogen voortschrijdend gemiddelde
mu_ema = expected_returns.ema_historical_return(df, 
                         span=252, frequency=252)
print(mu_ema)

symbol
XOM     0.103030
BBY     0.394629
PFE     0.186058

Exponentieel gewogen covariantie

from pypfopt import risk_models

# Exponentieel gewogen covariantie
Sigma_ew = risk_models.exp_cov(df, span=180, frequency=252)

Neerwaarts risico gebruiken in de optimalisatie

$ $

Onthoud de Sortino-ratio: gebruikt alleen de variantie van negatieve rendementen
Met PyPortfolioOpt kun je semicovariantie gebruiken in de optimalisatie; dit meet neerwaarts risico:

$ $ Berekening van neerwaarts risico

Semicovariantie in PyPortfolioOpt

Sigma_semi = risk_models.semicovariance(df,     
                        benchmark=0, frequency=252)

print(Sigma_semi)

         XOM         BBY          MA         PFE
XOM     0.018939    0.008505    0.006568    0.004058
BBY     0.008505    0.016797    0.009133    0.004404
MA      0.006568    0.009133    0.018711    0.005373
PFE     0.004058    0.004404    0.005373    0.008349

Laten we oefenen!

Introductie tot portefeuille-analyse in Python