Transformaties voor variantie-stabilisatie

Voorspellen in R

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

Variantie stabiliseren

Als de variantie toeneemt met het niveau van de reeks, kan een transformatie helpen
$y_1,...,y_n$: originele observaties, $w_1,...,w_n$: getransformeerde observaties

autoplot(usmelec) +
  xlab("Year") + ylab("") +
  ggtitle("US monthly net electricity generation")

VS: maandelijkse netto elektriciteitsproductie

autoplot(usmelec^0.5) +
  xlab("Year") + ylab("") +
  ggtitle("Square root electricity generation")

Elektriciteit: vierkantswortel

autoplot(usmelec^0.33333) +
  xlab("Year") + ylab("") +
  ggtitle("Cube root electricity generation")

Elektriciteit: derdewortel

autoplot(log(usmelec)) +
  xlab("Year") + ylab("") +
  ggtitle("Log electricity generation")

Elektriciteit: logaritme

autoplot(-1/usmelec) +
  xlab("Year") + ylab("") +
  ggtitle("Inverse electricity generation")

Inverse elektriciteitsproductie

$$w_t = \begin{cases} log(y_t) & \lambda = 0 \\ (y_t^\lambda - 1)/\lambda & \lambda \neq 0 \end{cases}$$

BoxCox.lambda(usmelec)

-0.5738331

usmelec %>%
  ets(lambda = -0.57) %>%
  forecast(h = 60) %>%
  autoplot()

Terugtransformatie

Voorspellen in R