Toestandsruimtemodellen voor exponentiële smoothing

Voorspellen in R

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

Innovations‑toestandsruimtemodellen

Elke methode voor exponentiële smoothing kun je schrijven als een "innovations state space model"

ch3_vid4_slides.004.png

Innovations‑toestandsruimtemodellen

Elke methode voor exponentiële smoothing kun je schrijven als een "innovations state space model"

ch3_vid4_slides.005.png

Innovations‑toestandsruimtemodellen

Elke methode voor exponentiële smoothing kun je schrijven als een "innovations state space model"

ch3_vid4_slides.006.png

Innovations‑toestandsruimtemodellen

Elke methode voor exponentiële smoothing kun je schrijven als een "innovations state space model"

ch3_vid4_slides.007.png

Innovations‑toestandsruimtemodellen

Elke methode voor exponentiële smoothing kun je schrijven als een "innovations state space model"

ch3_vid4_slides.008.png

ETS‑modellen: Error, Trend, Seasonal

ETS‑modellen

Parameters: geschat via de "likelihood", de kans op de data gegeven het model
Bij modellen met additieve fouten is dit gelijk aan SSE minimaliseren
Kies het beste model door een gecorrigeerde AIC (AIC_c) te minimaliseren

Voorbeeld: Australisch vliegverkeer

ets(ausair)

ETS(M,A,N)
Call:
 ets(y = ausair)
  Smoothing parameters:
    alpha = 0.9999
    beta  = 0.0186
  Initial states:
    l = 6.5249
    b = 0.7562
  sigma:  0.0763
     AIC     AICc      BIC
234.5273 236.0273 243.6705

Voorbeeld: Australisch vliegverkeer

ausair %>% ets() %>% forecast() %>% autoplot()

Voorspellingen van ETS(M,A,N)

Voorbeeld: Maandelijkse verkoop corticosteroïden

ets(h02)

ETS(M,Ad,M)
Call:
 ets(y = h02)
  Smoothing parameters:
    alpha = 0.1953
    beta  = 1e-04 
    gamma = 1e-04
    phi   = 0.9798
  Initial states:
    l = 0.3945
    b = 0.0085
    s=0.874 0.8197 0.7644 0.7693 0.6941 1.2838
           1.326 1.1765 1.1621 1.0955 1.0422 0.9924
  sigma:  0.0676
       AIC       AICc        BIC
-122.90601 -119.20871  -63.17985

Voorbeeld: Maandelijkse verkoop corticosteroïden

h02 %>% ets() %>% forecast() %>% autoplot()

Voorspellingen van ETS(M,Ad,M)

Laten we oefenen!

Voorspellen in R