Koppelfuncties — probit vergeleken met logit

Generalized Linear Models in R

Richard Erickson

Instructor

Waarom koppelfuncties?

  • Begrijp en simuleer GLM's
  • Probit vs logit als voorbeeld
Generalized Linear Models in R

Waarom probit?

  • Koppelfunctie demonstreren
  • Gebruikt in sommige vakgebieden (bijv. toxicologie)
  • Door sommigen geprefereerd
Generalized Linear Models in R

Wat is een probit?

  • Probability unit
  • Toxicologie door Chester Bliss in 1934
  • Rekenkundig eenvoudiger dan logit
  • Model bekend als probit-analyse, probit-regressie of probitmodel
Generalized Linear Models in R

Probit-vergelijking

Model voor binaire data

$Y = \text{Binomial}(p)$

Gekoppeld aan lineaire vergelijking

$\Phi^{-1} (p) = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon $

Generalized Linear Models in R

Probit-functie

Gebaseerd op de cumulatieve normale verdeling

$\Phi(z) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{-\infty}^z e^{- \frac{1}{2} z^2} \, dz$

Generalized Linear Models in R

Cumulatieve kans van probit en logit

Generalized Linear Models in R

Een probit fitten in R

  • Optie family voor glm()
    • Tekst: glm(..., family = "binomial")
    • Functie: glm(..., family = binomial())
  • Standaard: binomial(link = "logit")
  • Probit: binomial(link = "probit")
  • Volg de instructies voor DataCamp
Generalized Linear Models in R

Simuleren met probit

Zet om van probitschaal naar kansschaal:

p = pnorm(-0.2)

Gebruik de kans met een binomiale verdeling

rbinom(n = 10, size = 1, prob = p)
Generalized Linear Models in R

Simuleren met logit

Zet om van logitschaal naar kansschaal:

p = plogis(-.2)

Gebruik de kans met een binomiale verdeling

rbinom(n = 10, size = 1, prob = p)
Generalized Linear Models in R

Wanneer probit vs logit gebruiken?

  • Voornamelijk domeinspecifiek
  • Dikkere staarten bij logit
  • Beide zijn verdedigbaar
Generalized Linear Models in R

Laten we oefenen!

Generalized Linear Models in R

Preparing Video For Download...