Output van logistische regressie begrijpen

Generalized Linear Models in R

Richard Erickson

Instructor

Resultaten van logistische regressie communiceren?

Lineaire regressie is eenvoudig:
- Tel intercepten op
- Vermenigvuldig hellingen
Poisson-regressie:
- Vereist een exponentiële transformatie
- Lijkt na transformatie op lineaire regressie
Logistische regressie???

Oneerlijke munt:
- Vergelijk kop met munt
- Kop 3 keer voor elke 1 keer munt
- 3-op-1 odds
- Odds-ratio 3,0
Vaak gebruikt in sport/gokken
Medische studies

Log-odds ("logit"):

$\phi(x) = \text{ln}(\frac{p(x)}{1 - p(x)}) = \beta_0 + \beta_1 x$

Odds, neem de exponentiële ($e^{x}$):

$\frac{p(x)}{1 - p(x)} = e^{\beta_0 + \beta_1x}$

Odds-ratio (OR) voor continue variabele:

$\text{OR} = \frac{e^{\beta_0 + \beta_1(x +1)}}{e^{\beta_0 + \beta_1x}} = e^{\beta_1}$

OR-waarden:

Niet-rokende vs rokende mannen (Pesch et al. 2012)

OR: 103,5 (95% BI 74,8–143,2)
100-op-1 odds op kanker voor rokende mannen!
Medische literatuur rapporteert vaak 95%-betrouwbaarheidsintervallen i.p.v. p-waarden
Brede trend weg van p-waarden

glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')

coef(glm_out)

exp(coef(glm_out))

confint(glm_out)

exp(confint(glm_out))

library(broom)

glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')

tidy(glm_out, exponentiate = TRUE, conf.int= TRUE)

Generalized Linear Models in R