Bernoulli versus binomiale verdeling

Generalized Linear Models in R

Richard Erickson

Instructor

Basis van GLM

  • Binomiaal en Bernoulli als basis van logistische regressie
  • Sterk gekoppeld aan data-invoer
Generalized Linear Models in R

Bernoulli-verdeling

  • Binaire uitkomst: bijv. één muntworp

  • Verwachte kans

    • $k$ uitkomsten
    • met kans $p$
    • $f(k,p) = p^k(1-p)^{1-k}$

  • Voorbeeld: 1 munt opgooien

Voorbeeld van kans bij muntworp

Generalized Linear Models in R

Binomiale verdeling

  • Discrete uitkomst: bijv. meerdere muntworpen

  • Verwachte kans

    • $n$ pogingen
    • $k$ uitkomsten
    • met kans $p$
    • $f(k,n,p) = {n\choose k}p^k(1-p)^{n-k}$

  • Tegelijk 4 munten opgooien

Voorbeeld van kans bij muntworpen

Generalized Linear Models in R

Simuleren in R

rbinom(n = , size = , p = )
  • n: Aantal te genereren willekeurige getallen
  • size: Aantal pogingen
  • p: Kans op "succes"
  • size = 1: Bernoulli
Generalized Linear Models in R

GLM-invoeropties

  • Lang formaat (Bernoulli-formaat)

    • y = c(0,1,...)
    • Maakt variabelen per observatie mogelijk

  • Breed formaat (binomiaal formaat)

    • Matrix: cbind(success, failure)
    • Aandeel succes: y = c(0.3, 0.1,...) met weights = c(1, 3, 2...)
    • Kijkt naar "groepen" i.p.v. individuen
Generalized Linear Models in R

Voorbeeld

Lange data:

  • Eén regel per observatie
  • Voorspellers per respons
response treatment  length
    dead         a 3.471006
    dead         a 3.704329
   alive         a 2.043244
   alive         b 1.667343

Brede data:

  • Eén groep per regel
  • Voorspellers per groep
group dead alive Total groupTemp
    a   12     2    14      high
    b    3    11    14       low
Generalized Linear Models in R

Welke invoermethode gebruik je?

  • Wat is je ruwe datastructuur? Lang of breed?
  • Welke variabelen heb je? Individu of groep?
  • Wil je conclusies trekken over groepen of individuen?
Generalized Linear Models in R

Laten we oefenen!

Generalized Linear Models in R

Preparing Video For Download...