Beperkingen van lineaire modellen

Generalized Linear Models in R

Richard Erickson

Instructor

Cursusoverzicht

  • Hoofdstuk 1: Herhaling en grenzen van lineaire en Poisson-regressies
  • Hoofdstuk 2: Logistische (Binomiale) regressie
  • Hoofdstuk 3: GLM's interpreteren en plotten
  • Hoofdstuk 4: Meervoudige regressie met GLM's
Generalized Linear Models in R

Werkpaard van data science

Lineaire modellen: het werkpaard van data science

1 US Department of Agriculture https://www.nal.usda.gov/exhibits/ipd/localfoods/exhibits/show/farmto–table/the–roads–of–rural–america
Generalized Linear Models in R

Lineaire modellen

  • Hoe verklaren lineaire coëfficiënten de data?
  • Intercept voor basiseffect
  • Helling voor lineaire voorspeller
  • $y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon $
Generalized Linear Models in R

Lineaire modellen in R

lm(y ~ x, data = dat)
Generalized Linear Models in R

Aanname van lineariteit

Voorbeeld van lineaire en niet-lineaire data

Generalized Linear Models in R

Aanname van normaliteit

Normale vs. niet-normale residuen

Generalized Linear Models in R

Aanname van continue variabelen

Continue vergeleken met niet-continue data.

Generalized Linear Models in R

Boxplot van kuiken-gewichten aan het eind van de studie

Generalized Linear Models in R

Effect van dieet op gewicht bij kuikens

  • ChickWeight-data uit het pakket datasets

  • ChickWeightsEnd laatste observatie uit de studie

  • Hoe verhouden diëten 2, 3 en 4 zich tot dieet 1?

lm(formula = weight ~ Diet, data = ChickWeightEnd)

    Call:
    lm(formula = weight ~ Diet, data = ChickWeightEnd)
    Coefficiënten:
    (Intercept)        Diet2        Diet3        Diet4  
         177.75        36.95        92.55        60.81
Generalized Linear Models in R

En wat met overleving of aantallen?

  • En hoe zit het met overleving of aantallen kuikens?
  • Beide zijn niet continu!
  • We hebben een nieuw hulpmiddel nodig
  • Het gegeneraliseerde lineaire model
Generalized Linear Models in R

Gegeneraliseerd lineair model

  • Vergelijkbaar met lineaire modellen
  • Niet-normale foutverdeling
  • Koppelingsfuncties: $y = \psi(b_0 + b_1 x + \epsilon)$
Generalized Linear Models in R

GLM's in R

glm( y ~ x, data = data, family = "gaussian")
  • lm() is hetzelfde als glm( ..., family = "gaussian")
Generalized Linear Models in R

Laten we oefenen!

Generalized Linear Models in R

Preparing Video For Download...