Poisson-regressie

Generalized Linear Models in R

Richard Erickson

Instructor

Voetbalvoorbeeld

Generalized Linear Models in R

Voorbeeldgrafiek van Poissonverdelingen met lambda 2 en 10 en normale verdelingen met dezelfde parameters.

Generalized Linear Models in R

Poissonverdeling

  • Discrete gehele getallen: x = 0, 1, 2, 3, ...

  • Gemiddelde- en variantieparameter $\lambda$

  • $P(x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$

  • Vaste ruimte/tijd (bv. goals per wedstrijd)

Generalized Linear Models in R

Poissonverdeling in R

    dpois(x = ..., lambda = ...)
Generalized Linear Models in R

Vereisten GLM met R

  • Discrete tellingen: 0, 1, 2, 3...
  • Gedefinieerde ruimte en tijd
  • Coëfficiënten op log-schaal
Generalized Linear Models in R

GLM met Poisson in R

glm(y ~ x, data = dat, family = 'poisson')
Generalized Linear Models in R

Wanneer geen Poissonverdeling gebruiken

  • Geen telling of niet-positieve data (bv. 1.4 of -2)
  • Niet-constante steekproefruimte of -tijd (bv. bomen km$^{-1}$ vs. bomen m$^{-1}$)
  • Gemiddelde $\gtrsim$30
  • Overdisperse data
  • Zero-inflated data
Generalized Linear Models in R

Formule-intercepts

  • Vergelijking of intercept
  • Vergelijking formula = y ~ x
  • Intercept formula = y ~ x - 1
Generalized Linear Models in R

Goals per wedstrijd

  • Twee spelers: welke aanpak gebruiken we?

  • Wil je het verschil tussen spelers weten, gebruik een vergelijking:

     glm(goal ~ player, data = scores, family = "poisson")

  • Wil je het gemiddelde per speler weten, gebruik intercepts:

     glm(goal ~ player - 1, data = scores, family = "poisson")
Generalized Linear Models in R

Laten we oefenen!

Generalized Linear Models in R

Preparing Video For Download...