Onderdelen van een regressie

Hiërarchische en Mixed-Effects-modellen in R

Richard Erickson

Data Scientist

Een intercept

$y = \beta + \epsilon$

Meerdere intercepts

$y = \beta_0 + \beta_2 x_2+ \beta_3 x_3+ \epsilon$

$y = \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2+ \beta_3 x_3+ \epsilon$

Afbeelding van meerdere intercepts

Lineaire modellen in R

lm(formula, data)

lm(y ~ x, data = myData)

anova(lm(y ~ x, data = myData))

Eenvoudige lineaire regressie met hellingen

$y \sim \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$

Meervoudige regressie

$y \sim \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \ldots + \epsilon$

Kanttekeningen bij meervoudige regressie

Onafhankelijkheid van voorspellers
"gecorrigeerd voor..."
Paradox van Simpson
Alleen lineair
Interacties kunnen belangrijk zijn

Tips voor meervoudige regressie in R

lm(y ~ x - 1) schat een intercept voor elke x
Numeriek versus factoren
Schalen van parameters en hellingen
lm(y ~ x1 + x2 + x1:x2) kun je ook schrijven als lm(y ~ x1 * x2)

Opfrissing: een lineaire regressie in R draaien en plotten

reg_model <- lm(response ~ predictor, data = reg_demo)

summary(reg_model)
reg_model
reg_coef_plot <- tidy(reg_model)

ggplot(reg_model, aes(x = predictor, y = response)) +
    geom_point() +
    theme_minimal()  + 
    geom_abline(intercept = reg_model$estimate[1],
                slope = reg_model$estimate[2])

Laten we oefenen!

Hiërarchische en Mixed-Effects-modellen in R