Kansregels

Basisprincipes van Bayesiaanse data-analyse in R

Rasmus Bååth

Data Scientist

Slecht en goed nieuws

• Slecht nieuws
  • De rekenmethode die we gebruikten schaalt erg slecht.
• Goed nieuws
  • Bayesian computation is een hot researchonderwerp.
  • Er zijn veel methoden om Bayesian modellen efficiënter te fitten.
  • De uitkomst is dezelfde, je krijgt haar alleen sneller.

Kansrekening

• Kans
  • Een getal tussen 0 en 1.
  • Een uitspraak over (on)zekerheid.
• Wiskundige notatie:
  • P(n_visitors = 13) is een kans
  • P(n_visitors) is een kansverdeling
  • P(n_visitors = 13 | prop_clicks = 10%) is een voorwaardelijke kans
  • P(n_visitors | prop_clicks = 10%) is een voorwaardelijke kansverdeling

P(n_visitors | prop_clicks = 10%)

n_visitors <- rbinom(n = 10000, size = 100, prob = 0.1)
hist(n_visitors)

Kans manipuleren

Kans manipuleren

• De somregel

Kans manipuleren

• De somregel
  • p(1 of 2 of 3)

Kans manipuleren

• De somregel
  • p(1 of 2 of 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0,5

Kans manipuleren

• De somregel
  • p(1 of 2 of 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0,5
• De productregel

Kans manipuleren

• De somregel
  • p(1 of 2 of 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0,5
• De productregel
  • p(6 en 6)

Kans manipuleren

• De somregel
  • p(1 of 2 of 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0,5
• De productregel
  • p(6 en 6) = 1/6 * 1/6 = 1 / 36 = 2,8%

Kans manipuleren

• De somregel
  • p(1 of 2 of 3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 0,5
• De productregel
  • p(6 en 6) = 1/6 * 1/6 = 1 / 36 = 2,8%

 

• Foundations of Probability in R

Laten we deze regels uitproberen!

Basisprincipes van Bayesiaanse data-analyse in R