Montecarlo-simulaties benutten

Monte Carlo-simulaties in Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Brede toepasbaarheid

Montecarlo-simulaties worden gebruikt in o.a.:

Financiën en business
Techniek
Natuurwetenschappen

Aandelenkoersvoorspelling

Een grafiek met gesimuleerde aandelenkoersen in de tijd

¹ https://marketxls.com/monte-carlo-simulation-excel

Risicobeheer

Een grafiek met de VaR-betrouwbaarheidsinterval

¹ https://www.investopedia.com/articles/04/092904.asp https://corporatefinanceinstitute.com/course/modeling-risk-monte-carlo-simulation/

Identificatie van bindingsplaatsen

afbeelding van bindingsplaats van eiwitten

¹ https://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/2020/ra/d0ra01127d

Betrouwbaarheidsanalyse in de techniek

een grafiek met veilige en faaldomeinen

¹ www.researchgate.net/publication/228814883_Probabilistic_Transformation_Method_in_Reliability_Analysis

Voordelen van Montecarlo-simulaties

Houd rekening met een bereik aan invoerwaarden
Laat zien wat kan gebeuren én hoe waarschijnlijk dat is
Maakt de uitkomsten makkelijk te visualiseren
Onderzoek wat er was gebeurd onder andere omstandigheden

optimaliseer met Montecarlo-simulaties

Zakken met bevooroordeelde dobbelstenen

Gooi twee afzonderlijke dobbelstenen uit twee zakken met elk drie bevooroordeelde dobbelstenen:

bag1 = [[1, 2, 3, 6, 6, 6], [1, 2, 3, 4, 4, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 5]]
bag2 = [[2, 2, 3, 4, 5, 6], [3, 3, 3, 4, 4, 5], [1, 1, 2, 4, 5, 5]]

Simulatie:

Kies willekeurig één steen uit elke zak; gooi beide
Succes als de som acht is; anders fout
We willen de succeskans per unieke combinatie berekenen

Simulatie van bevooroordeelde dobbelstenen

def roll_biased_dice(n):
    results = {}

    for i in range(n):
        bag_index1 = random.randint(0, 2)
        die_index1 = random.randint(0, 5)
        bag_index2 = random.randint(0, 2)
        die_index2 = random.randint(0, 5)

        point1 = bag1[bag_index1][die_index1]
        point2 = bag2[bag_index2][die_index2]

        key = "%s_%s" % (point1, point2)

        if point1 + point2 == 8: 
            if key not in results:
                results[key] = 1
            else:
                results[key] += 1

Resultaten bevooroordeelde dobbelstenen

dice1_dice2	probability_of_success
6_2	5.54
3_5	2.67
2_6	1.45
4_4	4

Resultaten bevooroordeelde dobbelstenen

bag1 = [[1, 2, 3, 6, 6, 6], [1, 2, 3, 4, 4, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 5]]
bag2 = [[2, 2, 3, 4, 5, 6], [3, 3, 3, 4, 4, 5], [1, 1, 2, 4, 5, 5]]

Simulatieresultaten van 10.000 runs: een staafdiagram met succeskansen per dobbelsteencombinatie

Resultaten bevooroordeelde dobbelstenen

bag1 = [[2, 2, 3, 4, 6, 6], [1, 2, 2, 4, 6, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 3]]
bag2 = [[1, 2, 3, 4, 5, 6], [1, 3, 3, 4, 4, 6], [2, 2, 2, 3, 5, 5]]

Simulatieresultaten van 10.000 runs: een staafdiagram met succeskansen per dobbelsteencombinatie

Beperkingen van Montecarlo-simulaties

Modeluitvoer is slechts zo goed als de invoer
Kans op extreme gebeurtenissen wordt vaak onderschat

Laten we oefenen!

Monte Carlo-simulaties in Python