Voorbeeld van een planningsprobleem

Supply Chain Analytics in Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Verwachte vraag

Dag van de week	Benodigde chauffeurs
0 = maandag	11
1 = dinsdag	14
2 = woensdag	23
3 = donderdag	21
4 = vrijdag	20
5 = zaterdag	15
6 = zondag	8

Vraag:

Hoeveel chauffeurs moeten we in totaal aannemen?

Beperking:

Elke chauffeur werkt 5 aaneengesloten dagen, gevolgd door 2 vrije dagen, wekelijks herhaald

Stap	Definitie
Beslissingsvar	X$_{\text{i}}$ = aantal chauffeurs dat werkt op dag _i_
Doel	minimaliseer z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$
Onderworpen aan	X$_{\text{0}}$ ≥ 11
	X$_{\text{1}}$ ≥ 14
	X$_{\text{2}}$ ≥ 23
	X$_{\text{3}}$ ≥ 21
	X$_{\text{4}}$ ≥ 20
	X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6)

Stap	Definitie
Beslissingsvar	X$_{\text{i}}$ = aantal chauffeurs dat werkt op dag _i_
Doel	minimaliseer z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$
Onderworpen aan	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 11
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 14
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 23
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ ≥ 21
	X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ ≥ 15
	X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6)

Codevoorbeeld

# Initialize Class
model = LpProblem("Minimize Staffing", 
                   LpMinimize)
days = list(range(7))

# Define Decision Variables
x = LpVariable.dicts('staff_', days,
                      lowBound=0, cat='Integer')

# Define Objective
model += lpSum([x[i] for i in days])

# Define Constraints
model += x[0] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 11
model += x[0] + x[1] + x[4] + x[5] + x[6] >= 14
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[5] + x[6] >= 23
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[6] >= 21
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[4] >= 20
model += x[1] + x[2] + x[3] + x[4] + x[5] >= 15
model += x[2] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 8

# Solve Model
model.solve()

Samenvatting

Onze eerste variabelen werkten niet
Beslissingsvariabelen om enkele beperkingen op te nemen

Laten we oefenen!

Supply Chain Analytics in Python