Veelgemaakte fouten bij constraints

Supply Chain Analytics in Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Afhankelijke vraag-constraint

Context

Productieplan
Planning voor 2 producten (A en B)
Planning over 3 maanden (jan–mrt)
Product A is een input voor de productie van product B

Constraint-vraag

Voor elke eenheid B hebben we minimaal 3 eenheden A nodig

Afhankelijke vraag-constraint

Voor elke eenheid B hebben we minimaal 3 eenheden A nodig

3B ≤ A
3(2) ≤ A
6 ≤ A

Veelgemaakte fout:

B ≤ 3A
3B = A

Codevoorbeeld

from pulp import *
demand = {'A':[0,0,0],'B':[8,7,6]}
costs = {'A':[20,17,18],'B':[15,16,15]}

# Initialize Model
model = LpProblem("Aggregate Production Planning",
                   LpMinimize)

# Define Variables
time = [0, 1, 2]
prod = ['A', 'B']
X = LpVariable.dicts(
     "prod", [(p, t) for p in prod for t in time], 
      lowBound=0, cat="Integer")

# Define Objective
model += lpSum([costs[p][t] * X[(p, t)] 
                for p in prod for t in time])

# Define Constraint So Production is >= Demand
for p in prod:
    for t in time:
        model += X[(p, t)] >= demand[p][t]

Vervolg codevoorbeeld

for t in time:
    model += 3*X[('B',t)] <= X[('A',t)]

Uitgebreide constraint

Voor elke eenheid B hebben we ook minimaal 3 eenheden A nodig en rekening houden met directe verkoop van A aan klanten.

3B + Demand$_{\text{A}}$ ≤ A

Combinatie-constraint

Context

Distributieplan magazijn
2 magazijnen (WH1 en WH2)
We verzenden 2 producten (A en B) vanuit elk magazijn
Magazijn WH1 is klein en kan óf 12 A per week óf 15 B per week verzenden

Constraint-vraag

Welke combinaties van A of B kunnen in 4 weken worden verzonden?

Alleen 1 week: (1/12)A + (1/15)B ≤ 1

Juiste vorm

(1/12)A + (1/15)B ≤ ≤
(1/12)(32) + (1/15)(20) ≤ 4
(32/12) + (20/15) ≤ 4
4 ≤ 4

Veelgemaakte fouten

12A + 15B ≤ 4
(1/12)A + (1/15)B = 4

from pulp import *
import pandas as pd
demand = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Demand.csv", index_col=['Product'])
costs = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Cost.csv", index_col=['WH','Product'])

# Initialize Model
model = LpProblem("Distribution Planning", LpMinimize)

# Define Variables
wh = ['W1','W2']
prod = ['A', 'B']
cust = ['C1', 'C2', 'C3', 'C4']
X = LpVariable.dicts("ship", [(w, p, c) for c in cust for p in prod for w in wh],
                      lowBound=0, cat="Integer")

Vervolg codevoorbeeld

# Define Objective
model += lpSum([X[(w, p, c)]*costs.loc[(w, p), c]  
               for c in cust for p in prod for w in wh])

# Define Constraint So Demand Equals Total Shipments
for c in cust:
    for p in prod:
        model += lpSum([X[(w, p, c)] for w in wh]) == demand.loc[p, c]

Vervolg codevoorbeeld

Constraint

model += ((1/12) * lpSum([X['W1', 'A', c] for c in cust]) 
          + (1/15) * lpSum([X['W1', 'B', c] for c in cust])) <= 4

Constraint uitbreiden

Magazijn WH1 is klein en kan óf 12 A per week, 15 B per week, of 5 C per week verzenden. Welke combinaties van A, B of C kunnen in 4 weken worden verzonden?

(1/12)A + (1/15)B + (1/5)C ≤ 4

Samenvatting

Veelgemaakte fouten
- Afhankelijke constraint
- Combinatiekeuze-constraint
Hoe constraints uit te breiden
Controleer een constraint door een waarde in te vullen

Laten we oefenen!

Supply Chain Analytics in Python