Inferentie van modellen interpreteren

Generalized Linear Models in Python

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

Schatting van de betacoëfficiënt

Likelihoodfunctie

Samenvattende output van het passende model

Samenvattende output van het passende model met gemarkeerde statistieken voor coëfficiëntschatting.

Vlakker maximum
$\rightarrow$ Locatie van maximum lastiger te bepalen
$\rightarrow$ Grotere SE

Visualisatie van de likelihood bij grotere standaardfout.

Scherper maximum
$\rightarrow$ Locatie van maximum duidelijker
$\rightarrow$ Kleinere SE

Visualisatie van de likelihood bij kleinere standaardfout.

# Extract variance-covariance matrix
print(model_GLM.cov_params())

           Intercept    weight
Intercept   0.774762 -0.325087
weight     -0.325087  0.141903

# Compute standard error for weight
std_error = np.sqrt(0.141903)

0.3767

Variantie-covariantiematrix

Illustratie van de variantie-covariantiematrix

z-statistiek $$ \color{#2485F2}{z=\hat\beta/SE} $$
Grote $\color{#2485F2}{z}$ $\Rightarrow$ coëfficiënt $\ne0$ $\Rightarrow$ variabele significant
Vuistregel: afkappunt 2

Voorbeeld: model voor de hoefijzerkrab
y ~ weight

$z = 1.8151/0.377 = 4.819$

$$ [\color{#5A5AF3}{onder},\color{#D8498E}{boven}] $$

$$ [\color{#5A5AF3}{\hat\beta - 1.96 \times SE},\color{#D8498E}{\hat\beta+1.96 \times SE}] $$

Voorbeeld: model voor de hoefijzerkrab

                 coef    std err   
<hr />-------------------------------
Intercept     -3.6947      0.880  
weight         1.8151      0.377

print(model_GLM.conf_int())

                  0         1
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463

print(model_GLM.conf_int())

              lower         1
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463

print(model_GLM.conf_int())

                  0     upper
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463

print(np.exp(model_GLM.conf_int()))

                  0          1
Intercept  0.004428   0.139519
weight     2.935348  12.851533

Generalized Linear Models in Python