Willekeurige variabelen optellen

Basis van kansrekening in Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

De centrale limietstelling (CLT)

De som van willekeurige variabelen nadert een normale verdeling als hun aantal naar oneindig gaat.

Voorwaarden:

De variabelen hebben dezelfde verdeling.
De variabelen zijn onafhankelijk.

Animatie van steekproefgeneratie voor Poisson-verdeling

Willekeurige selectie uit een populatie-plot

Willekeurige selectie uit de populatie

Steekproefgemiddelde: berekening en histogram

Poisson-populatieplot

# Add the imports
from scipy.stats import poisson, describe
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

# Generate the population
population = poisson.rvs(mu=2, size=1000, random_state=20)

# Draw the histogram with labels
plt.hist(population, bins=range(9), width=0.8)
plt.show()

Histogram van Poisson-populatie

Steekproefgemiddelden-plot

# Generate 350 sample means, selecting
# from population values
np.random.seed(42)

# Define list of sample means
sample_means = []
for _ in range(350):
    # Select 10 from population
    sample = np.random.choice(population, 10)
    # Calculate sample mean of sample
    sample_means.append(describe(sample).mean)

Steekproefgemiddelden-plot (vervolg)

$$ $$

# Draw histogram with labels
plt.xlabel("Sample mean values")
plt.ylabel("Frequency")
plt.title("Sample means histogram")
plt.hist(sample_means)
plt.show()

Histogram van steekproefgemiddelden met klokvorm

Laten we willekeurige variabelen optellen

Basis van kansrekening in Python