Normale kansen

Basis van kansrekening in Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Kansdichtheid

$$ $$ Plot van kansdichtheid van -1

In Python kan dit in een paar regels:

# Importeer norm
from scipy.stats import norm

# Bereken de kansdichtheid 
# met pdf
norm.pdf(-1, loc=0, scale=1)

0.24197072451914337

De parameter loc geeft het gemiddelde en scale de standaardafwijking aan.

$$ $$ Cumulatieve verdelingsfunctie van -1 in dichtheidsplot

$$ $$ Plot van cumulatieve verdelingsfunctie van -1

$$ $$ Plot van kansdichtheid kleiner dan 1,5

$$ $$ Plot van cumulatieve verdelingsfunctie voor 1,5

$$ $$ Plot van kansdichtheid kleiner dan 5

$$ $$ Plot van cumulatieve verdelingsfunctie voor 5

Plot van cumulatieve verdelingsfunctie voor -1

# Bereken cdf van -1
norm.cdf(-1)

0.15865525393145707

Plot van cumulatieve verdelingsfunctie voor 0,5

# Bereken cdf van 0,5
norm.cdf(0.5)

0.6914624612740131

Percentpuntfunctie voor 0,2

# Bereken ppf van 0,2
norm.ppf(0.2)

-0.8416212335729142

Percentpuntfunctie voor 0,55

# Bereken ppf van 55%
norm.ppf(0.55)

0.12566134685507416

Cumulatieve verdelingsfunctie voor 0

# Bereken cdf van waarde 0
norm.cdf(0)

0.5

Percentpuntfunctie voor 0,5

# Bereken ppf van kans 50%
norm.ppf(0.5)

$$ $$ Kans dat x kleiner is dan 1 en groter dan -1

$$ $$

# Maak variabelen
a = -1
b = 1
# Bereken kans tussen
# twee waarden door te aftrekken
norm.cdf(b) - norm.cdf(a)

0.6826894921370859

$$ $$ Kans dat x groter is dan 1

$$ $$

# Maak variabele
a = 1

# Bereken het complement 
# van cdf() met sf()
norm.sf(a)

0.15865525393145707

$$ $$ Kans dat x groter is dan 2 en kleiner dan -2

$$ $$

# Maak variabelen
a = -2
b = 2
# Bereken staartkans 
# door beide staarten op te tellen
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ Kans dat x groter is dan 2 en kleiner dan -2

$$ $$

# Maak variabelen
a = -2
b = 2

# Bereken staartkans 
# door beide staarten op te tellen
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ Waarden van a en b voor 0,95 kans

$$ $$

# Maak variabele
alpha = 0.95

# Bereken het interval
norm.interval(alpha)

(-1.959963984540054, 1.959963984540054)

Basis van kansrekening in Python