Poisson-verdelingen

Basis van kansrekening in Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Poisson-modellering

Callcenter

Rij in een bank

Plot van Poisson-massafunctie

Foto van callcenter

Stel, je hebt 2,2 oproepen per minuut.

$$ $$ Poisson-kansmassafunctie

In Python doe je het zo:

# Importeer poisson
from scipy.stats import poisson

# Bereken de kansmassa 
# met pmf
poisson.pmf(k=3, mu=2.2)

0.19663867170702193

De parameter mu is het gemiddelde aantal successen.

Poisson-kansmassafunctie

# Bereken pmf van 0
poisson.pmf(k=0, mu=2.2)

0.11080315836233387

# Bereken pmf van 6
poisson.pmf(k=6, mu=2.2)

0.01744840480280308

Poisson-kansmassafunctie voor verschillende mu-waarden

Cumulatieve verdelingsfunctie

# Bereken cdf van 2
poisson.cdf(k=2, mu=2.2)

0.6227137499963162

# Bereken cdf van 5
poisson.cdf(k=5, mu=2.2)

0.9750902496952996

Overlevingsfunctie-plot

# Bereken sf van 2
poisson.sf(k=2, mu=2.2)

0.3772862500036838

Percentpuntfunctie-plot

# Bereken ppf van 0.5
poisson.ppf(q=0.5, mu=2.2)

2.0

# Importeer poisson, matplotlib.pyplot en seaborn
from scipy.stats import poisson
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# Maak de steekproef met poisson.rvs()
sample = poisson.rvs(mu=2.2, size=10000, random_state=13)

# Plot de steekproef
sns.distplot(sample, kde=False)
plt.show()

Plot van Poisson-kansmassafunctie

Basis van kansrekening in Python