Voorwaardelijke kansen

Basis van kansrekening in Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Afhankelijke gebeurtenissen

Afhankelijke gebeurtenissen (vervolg)

$$P(Boer) = \frac{4}{52} \simeq 7.69\%$$

Afhankelijke gebeurtenissen (vervolg)

$$P(Boer) = \frac{3}{51} \simeq 5.88\%$$

Formule voor voorwaardelijke kans

$$ $$

$$P(A\ en\ B)=P(A)P(B)$$

Formule voor voorwaardelijke kans (vervolg)

$$ $$

$$P(A\ en\ B)=P(A)\color{red}{P(B|A)}$$

$$ $$

$$\color{red}{P(B|A)}=\frac{P(A\ en\ B)}{P(A)}$$

Voorwaardelijke kans

Voorwaardelijke kans (vervolg)

$$P(Rood|Boer)=?$$

Voorwaardelijke kans (vervolg)

$$P(Rood|Boer) = \frac{P(Boer\ en\ Rood)}{P(Boer)}$$

Voorwaardelijke kans (vervolg)

$$P(Rood|Boer) = \frac{P(Boer\ en\ Rood)}{\color{blue}{P(Boer)}}$$

Voorwaardelijke kans (vervolg)

$$P(Rood|Boer) = \frac{P(Boer\ en\ Rood)}{\color{blue}{P(Boer)}} = \frac{X}{\color{blue}{\frac{4}{52}}}$$

Voorwaardelijke kans (vervolg)

$$P(Rood|Boer) = \frac{\color{red}{P(Boer\ en\ Rood)}}{P(Boer)} = \frac{\color{red}{\frac{2}{52}}}{\frac{4}{52}}$$

Voorwaardelijke kans (vervolg)

$$P(Rood|Boer) = \frac{P(Boer\ en\ Rood)}{P(Boer)} = \frac{\frac{2}{52}}{\frac{4}{52}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

Voorwaardelijke kans (vervolg)

$$P(Rood|Boer) = \frac{P(Boer\ en\ Rood)}{P(Boer)} = \frac{\frac{2}{52}}{\frac{4}{52}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

P(Rood | Boer) berekenen in Python

P_Jack = 4/52
P_Jack_n_Red = 2/52

P_Red_given_Jack = P_Jack_n_Red / P_Jack

print(P_Red_given_Jack)

0.5

Voorwaardelijke kans

$$P(Boer|Rood)=?$$

Voorwaardelijke kans (vervolg)

$$P(Boer|Rood)=\frac{P(Rood\ en\ Boer)}{P(Rood)}$$

Voorwaardelijke kans (vervolg)

$$P(Boer|Rood) = \frac{P(Rood\ en\ Boer)}{P(Rood)}$$

Voorwaardelijke kans (vervolg)

$$P(Boer|Rood) = \frac{P(Rood\ en\ Boer)}{\color{red}{P(Rood)}}$$

Voorwaardelijke kans (vervolg)

$$P(Boer|Rood) = \frac{P(Rood\ en\ Boer)}{\color{red}{P(Rood)}} = \frac{X}{\color{red}{\frac{26}{52}}}$$

Voorwaardelijke kans (vervolg)

$$P(Boer|Rood) = \frac{\color{blue}{P(Rood\ en\ Boer)}}{P(Rood)} = \frac{\color{blue}{\frac{2}{52}}}{\frac{26}{52}}$$

Voorwaardelijke kans (vervolg)

$$P(Boer|Rood) = \frac{P(Rood\ en\ Boer)}{P(Rood)} = \frac{\frac{2}{52}}{\frac{26}{52}} = \frac{2}{26} = \frac{1}{13}$$

Voorwaardelijke kans (vervolg)

$$P(Boer|Rood) = \frac{P(Rood\ en\ Boer)}{P(Rood)} = \frac{\frac{2}{52}}{\frac{26}{52}} = \frac{2}{26} = \frac{1}{13}$$

P(Boer | Rood) berekenen in Python

P_Red = 26/52
P_Red_n_Jack = 2/52

P_Jack_given_Red = P_Red_n_Jack / P_Red

print(P_of_Jack_given_Red)

0.0769230769231

Conditioneer gebeurtenissen om kansen te berekenen

Basis van kansrekening in Python