VaR in financieel risicobeheer

GARCH-modellen in Python

Chelsea Yang

Data Science Instructor

Mindset voor risicobeheer

Regel 1: Verlies nooit geld

Regel 2: Vergeet regel 1 nooit

-- Warren Buffett

Buffett cartoon

Wat is VaR

VaR staat voor Value at Risk
Drie onderdelen:
1. portefeuille
2. horizon
3. waarschijnlijkheid

VaR-voorbeelden

1-dag 5% VaR van $1 miljoen

5% kans dat de portefeuille in 1 dag $1 mln of meer daalt

10-dagen 1% VaR van $9 miljoen

1% kans dat de portefeuille in 10 dagen $9 mln of meer daalt

VaR in risicobeheer

Stel risicolimieten in
VaR-overschrijding: verlies groter dan de VaR

VaR exceedances

Dynamische VaR met GARCH

Realistischere VaR-schatting met GARCH
VaR = gemiddelde + (GARCH-vol) * kwantiel

VaR = mean_forecast.values + np.sqrt(variance_forecast).values * quantile

Dynamische VaR-berekening

Stap 1: Gebruik een GARCH-model om de variantie te voorspellen

# Specify and fit a GARCH model
basic_gm = arch_model(bitcoin_data['Return'], p = 1, q = 1, 
                      mean = 'constant', vol = 'GARCH', dist = 't')
gm_result = basic_gm.fit()

# Make variance forecast
gm_forecast = gm_result.forecast(start = '2019-01-01')

Dynamische VaR-berekening (vervolg)

Stap 2: Gebruik GARCH om vooruitblik-gemiddelde en -volatiliteit te krijgen

mean_forecast = gm_forecast.mean['2019-01-01':]
variance_forecast = gm_forecast.variance['2019-01-01':]

Stap 3: Bepaal het kwantiel voor een betrouwbaarheidsniveau
1. Parametrische VaR
2. Empirische VaR

Parametrische VaR

Schat kwantielen op basis van de GARCH-verdeeld aanname voor gestandaardiseerde residuen

# Assume a Student's t-distribution 
# ppf(): Percent point function

q_parametric = garch_model.distribution.ppf(0.05, nu)

Empirische VaR

Schat kwantielen op basis van de waargenomen verdeling van GARCH-gestandaardiseerde residuen

q_empirical = std_resid.quantile(0.05)

Laten we oefenen!

GARCH-modellen in Python