Waarom hebben we GARCH‑modellen nodig

GARCH-modellen in Python

Chelsea Yang

Data Science Instructor

Cursusoverzicht

GARCH: Generalized AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity

  • Hoofdstuk 1: GARCH‑basisprincipes
  • Hoofdstuk 2: GARCH‑configuratie
  • Hoofdstuk 3: Modelprestatie beoordelen
  • Hoofdstuk 4: GARCH in de praktijk
GARCH-modellen in Python

Wat is volatiliteit

  • Beschrijft de spreiding van rendementen in de tijd
  • Vaak berekend als standaarddeviatie of variantie van prijsrendementen
  • Hoe hoger de volatiliteit, hoe risicovoller het asset

Volatility as a risk measure

GARCH-modellen in Python

Volatiliteit berekenen

  • Stap 1: Bereken rendement als percentage prijsverandering $$ return = {\frac{P_1 - P_0}{P_0}} $$

  • Stap 2: Bereken het steekproefgemiddelde $$ mean = \frac {\sum_{i=1}^n {return_i} }n $$

  • Stap 3: Bereken de steekproef‑standaarddeviatie $$ volatility = \sqrt\frac {\sum_{i=1}^n {(return_i - mean)}^2} {n-1}= \sqrt {variance}$$

GARCH-modellen in Python

Volatiliteit berekenen in Python

Gebruik de pandas‑methode pct_change():

return_data = price_data.pct_change()

Gebruik de pandas‑methode std():

volatility = return_data.std()
GARCH-modellen in Python

Volatiliteit omrekenen

  • Zet dagvolatiliteit om naar maandelijk:

(ga uit van 21 handelsdagen per maand)

$$\sigma_{monthly} = \sqrt{21} * \sigma_d$$

  • Zet dagvolatiliteit om naar jaarlijks:

(ga uit van 252 handelsdagen per jaar)

$$\sigma_{annual} = \sqrt{252} * \sigma_d$$

GARCH-modellen in Python

De uitdaging van volatiliteit modelleren

Heteroscedasticiteit:

  • In het Oudgrieks: "anders" (hetero) + "spreiding" (skedasis)
  • Een tijdreeks toont systematisch variërende volatiliteit in de tijd

Heteroscedasticity meme

GARCH-modellen in Python

Heteroscedasticiteit detecteren

Homoscedasticiteit vs. heteroscedasticiteit

Homoscedasticity vs Heteroskedasticity

GARCH-modellen in Python

Volatiliteitsclustering

Historische VIX‑prijzen:

Historische VIX-prijsgrafiek

GARCH-modellen in Python

Laten we oefenen!

GARCH-modellen in Python

Preparing Video For Download...