Niet-normaliteit van de rendementsverdeling

Introductie tot portefeuilleanalyse in R

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

Volatiliteit beschrijft “normaal” risico

Screenshot 2019-08-21 at 11.56.34.png

ch_2_video_4.001.png

ch_2_video_4.002.png

ch_2_video_4.003.png

Standaarddeviatie van portefeuillerendementen:
- Neem de volledige steekproef van rendementen
  
  $$SD = \sqrt{\frac{(R_1-\mu)^2 + (R_2-\mu)^2 + ... + (R_T-\mu)^2}{T-1}}$$
Semideviatie van portefeuillerendementen:
- Neem de subset van rendementen onder het gemiddelde
  
  $$ SemiDev = \sqrt{\frac{(Z_1-\mu)^2 + (Z_2-\mu)^2 + ... + (Z_n-\mu)^2}{n}}$$

ch_2_video_4.012.png

ch_2_video_4.013.png

ch_2_video_4.015.png

ch_2_video_4.017.png

Is het symmetrisch?
- Check de scheefheid (skewness)
Zijn de staarten dikker dan bij de normale verdeling?
- Check de excess kurtosis

ch_2_video_4.024.png

Nul scheefheid
- Verdeling is symmetrisch
Negatieve scheefheid
- Grote negatieve rendementen komen vaker voor dan grote positieve

ch_2_video_4.025.png

Nul scheefheid
- Verdeling is symmetrisch
Negatieve scheefheid
- Grote negatieve rendementen komen vaker voor dan grote positieve
Positieve scheefheid
- Grote positieve rendementen komen vaker voor dan grote negatieve

ch_2_video_4.026.png

Screenshot 2019-08-21 at 12.01.32.png

Introductie tot portefeuilleanalyse in R