Simulatie-gebaseerde inferentie

Inferentie voor lineaire regressie in R

Jo Hardin

Professor, Pomona College

Een spreidingsdiagram van IQ's van tweelingen.

Tweelingdata

Een tabel met IQ's van tweelingen. Elke rij is een tweelingpaar. De eerste kolom bevat het IQ van de twin opgevoed door pleegouders, de tweede kolom het IQ van de twin opgevoed door biologische ouders.

Gepermuteerde tweelingdata

De tabel met IQ's van tweelingen is per kolom gepermuteerd, waardoor tweelingen niet langer samen op dezelfde rij staan.

Gepermuteerde data (1) geplot

Originele data

Gepermuteerde data (1)

Gepermuteerde data (2) geplot

Originele data

Gepermuteerde data (2)

Gepermuteerde data (1) en (2)

Gepermuteerde data (1)

Gepermuteerde data (2)

twins %>%
   specify(Foster ~ Biological) %>%
   hypothesize(null = "independence") %>%
   generate(reps = 10, type = "permute") %>%
   calculate(stat = "slope")

A tibble: 10 x 2
   replicate          stat
       <int>         <dbl>
 1         1  0.0007709302
 2         2 -0.0353592305
 3         3 -0.0278627974
 4         4 -0.0072547982
 5         5 -0.1252761541
 6         6 -0.1669869287
 7         7 -0.2610519170
 8         8 -0.0157695494
 9         9  0.0581361900
10        10  0.1598471947

Veel gepermuteerde hellingen

perm_slope <- twins %>%
   specify(Foster ~ Biological) %>%
   hypothesize(
     null = "independence"
     ) %>%
   generate(reps = 1000, 
            type = "permute") %>%
   calculate(stat = "slope") 

ggplot(data = perm_slope, aes(x = stat)) + 
   geom_histogram() +
   xlim(-1,1)

Gepermuteerde hellingen met waargenomen helling in rood

obs_slope <- lm(Foster ~ Biological,
                data = twins) %>%
   tidy() %>%   
   filter(term == "Biological") %>%
   select(estimate) %>%   
   pull()
obs_slope

0.901436

ggplot(data = perm_slope, aes(x = stat)) + 
   geom_histogram() +
   geom_vline(xintercept = obs_slope, color = "red") 
   + xlim(-1,1)

Laten we oefenen!

Inferentie voor lineaire regressie in R