Power van een toets

Basis van inferentie in Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Wat bepaalt power?

Steekproefgrootte	Effectgrootte	Alfa

Gewichtsverliesdata simuleren

from scipy.stats import norm


# Controlegroep: Gemiddeld 0 pond, sd 1 pond

control = norm.rvs(loc=0,

                   scale=1,

                   size=100)


# Behandelgroep: Gemiddeld -2 pond, sd 1 pond

treatment = norm.rvs(loc=-2, 
                     scale=1, 
                     size=100)

T-toets

$H_0$: Geen verschil in gewichtsverlies (onjuist)

$H_a$: Behandelgroep valt af (juist)

Conclusie: Verwerp $H_0$ terecht ten gunste van $H_a$.

from scipy.stats import ttest_ind


# Voer een t-toets uit
alpha = 0.05
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


# Controleer de significantie
print(t_test.pvalue < alpha)

TRUE

Kleine steekproefgrootte

control = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=5)
treatment = norm.rvs(loc=-2, scale=1, size=5)


# Voer een t-toets uit
tt = ttest_ind(treatment, control, 
               alternative='less')


print(tt.pvalue < 0.05)

FALSE

Conclusie: H0 niet verwerpen (onjuist)

Kleine effectgrootte

# Gewichtsverlies = 0,2 pond, steekproefgrootte = 100

treatment = norm.rvs(loc=-0.2, scale=1, size=100)


# Voer een t-toets uit
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


print(t_test.pvalue < 0.05)

FALSE

Klein effect? Grote steekproef!

Een kleine groep mensen naast een grote groep mensen.

Power van een toets definiëren

Als er een significant effect is, detecteert onze toets het dan?

Een vergrootglas dat kiemen op een getekende hand laat zien.

Power van een toets: Als de alternatieve hypothese (Ha) waar is, hoe groot is de kans dat onze toets de nul (H0) verwerpt op basis van de aangeleverde data?

Bereken power vóórdat je een steekproef verzamelt

Power berekenen

from statsmodels.stats import power
# Power-functie
tt_power = power.TTestIndPower()


# Bereken power
pwr = tt_power.power(effect_size=0.2,

                     nobs1=100,

                     alpha=0.05)

print(pwr)

0.291

Kleine kans op detectie!

Oplossen voor power

nobs1 = TTestIndPower().solve_power(effect_size=-0.2, 
                                    nobs1=None, # Los op voor
                                    alpha=0.05,
                                    power=0.8)


print(nobs1)

13735.26

Laten we oefenen!

Basis van inferentie in Python