Correlatietests

Basis van inferentie in Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Correlatie

Statistische relatie tussen twee variabelen

Twee sinusoïdale lijnen die grofweg gecorreleerd zijn.

Huurprijzen in Chicago

Een lijngrafiek met datum op de x-as, genormaliseerde huur op de y-as, met een daling van 2011 naar 2012 en daarna stijgend tot 2017.

¹ https://www.zillow.com/research/data/

Huurprijzen: Chicago vs. VS

Een lijngrafiek met datum op de x-as, genormaliseerde huur op de y-as, en twee lijnen voor huren in Chicago en het VS-gemiddelde. Beide lijnen bewegen gelijk op.

Pearson's R in SciPy

r, p_value = stats.pearsonr(chicago_rents, usa_rents)


print(r)

0.939

print(p_value < 0.05)

TRUE

Conclusie: Huurprijzen tussen VS en Chicago zijn gecorreleerd

Verklaarde variantie

$R^2:$ Percentage verklaarde variatie

print(r**2)

0.883

88,3% van de variatie in huur Chicago verklaard door huur VS

Een spreidingsdiagram met gemiddelde huren in de VS op de x-as, huren in Chicago op de y-as, en een positieve lineaire trend.

Inferentie uit correlatie

Factoren uniek voor Chicago?
- Banenkansen?
- Weer?
- Belastingen?
- Iets anders?
Doel: resterende variatie verklaren die niet door VS-huren wordt verklaard

Nadelen van correlatie

Gecorreleerde data is niet onafhankelijk
Schendt aannames van sommige hypothesetests
Data kan met zichzelf correleren

Een lijngrafiek met datum op de x-as, genormaliseerde huur op de y-as, met een daling van 2011 naar 2012 en daarna stijgend tot 2017.

Autocorrelatie

Autocorrelatie: correlatie met eerdere metingen
Huurprijzen correleren vaak met prijzen een jaar eerder

Een spreidingsdiagram met huren in Chicago op de x-as, huur van een jaar eerder in Chicago op de y-as, en een overwegend positieve lineaire trend.

Laten we oefenen!

Basis van inferentie in Python