De log-ranktoets

Survivalanalyse in Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

Hypothesetoetsing

Een methode voor statistische inferentie
Nulhypothese $H_0$: bijv. inwoners van Californië en Nevada hebben hetzelfde gemiddeld inkomen.
Alternatieve hypothese $H_1$: bijv. inwoners van Californië en Nevada hebben een verschillend gemiddeld inkomen.
P-waarde: hoe waarschijnlijk zijn de data als de nulhypothese waar is?

Cartoon over hypothesetoetsing.

Log-rank hypothesetoets

Vergelijkt overlevingskansen $S_i$ tussen groepen op elk tijdstip $t$

$H_0$: $S_A(t)=S_B(t)$

$H_1$: $S_A(t)\neq S_B(t)$

P-waarde: als $S_A(t)=S_B(t)$, hoe waarschijnlijk zijn onze data?

Meerdere overlevingscurves Meerdere overlevingscurves naast elkaar.

De log-ranktoets uitvoeren

from lifelines.statistics import logrank_test

logrank_test(durations_A, durations_B, event_observed_A, event_observed_B)

.print_summary()
.p_value
.test_statistic

Voorbeeld van de log-ranktoets

Verandert het programma wanneer baby's beginnen te praten?

t.head(2)

    id  duration  observed
0    1        12         0
1    4         6         1

c.head(2)

    id  duration  observed
0    0        11         1
1    2        14         0

lrt = logrank_test(
    durations_A = t['duration'], 
    durations_B = c['duration'], 
    event_observed_A = t['observed'],
    event_observed_B = c['observed'])

lrt.print_summary()

<lifelines.StatisticalResult: logrank_test>
 null_distribution = chi squared
degrees_of_freedom = 1
         test_name = logrank_test
 test_statistic    p  -log2(p)
           0.09 0.77      0.38

Onthoud...

Log-ranktoets is een niet-parametrische hypothesetoets
Met lifelines moet data rechts-gecensureerd zijn (bv. subject 3)
Censoring moet niet-informerend zijn
Voor $n>2$ groepen: gebruik pairwise_logrank_test() of multivariate_logrank_test()

Censuur-cartoon.

Laten we oefenen!

Survivalanalyse in Python