Andere soorten risicofactoren verkennen
Kwantiatief Risicobeheer in R
Alexander McNeil
Professor, University of York
Andere soorten risicofactoren verkennen
- Tot nu toe zagen we:
- Log-rendementen berekenen en aggregeren over langere intervallen
- Aandelendata: indexen en losse aandelen, en foreign-exchange (FX)-data
- Twee andere categorieën risicofactoren:
- Grondstofprijzen
- Rendementen van nulcouponobligaties
Grondstofdata en rentedata
- Grondstoffen zoals goud- en olieprijzen
- Gedragen log-rendementen zich als bij aandelen?
- Staatsobligaties — waarde hangt af van rente
- Neem rendementen van nulcouponobligaties als risicofactoren
Obligatieprijzen
- Laat $p(t, T)$ de prijs zijn op tijdstip $t$ van een nulcouponobligatie die 1 eenheid uitkeert op looptijd $T$
- $p(0, 10)$: prijs op $t = 0$ van obligatie met looptijd $T = 10$
- $p(0, 5)$: prijs op $t = 0$ van obligatie met looptijd $T = 5$
- $p(5, 10)$: prijs op $t = 5$ van obligatie met looptijd $T = 10$
Rendementen als risicofactoren
- Het rendement $y(t, T)$ is gedefinieerd door:
$$y(t, T) = \frac{-\ln p(t,T)} {T - t}$$
- $y(t, 10)$: rendement voor een 10-jaars obligatie gekocht op tijdstip $t$
- $y(t, 5)$: rendement voor een 5-jaars obligatie gekocht op tijdstip $t$
- Voordeel van rendementen: vergelijkbaar over looptijden $T$
- De mapping van $T$ naar $y(t, T)$ is de rentecurve op tijdstip $t$
- Log-rendementen, simpele rendementen of rendementen?
Laten we oefenen!
Kwantiatief Risicobeheer in R
