Optieportefeuille en Black-Scholes

Kwantiatief Risicobeheer in R

Alexander McNeil

Instructor

Europese opties en Black-Scholes

Europese call-optie: recht, geen plicht, om aandeel te kopen voor prijs K op tijd T
Europese put-optie: recht, geen plicht, om aandeel te verkopen voor prijs K op T
Waarde op tijd t < T hangt af van:
- Aandalkoers S, looptijd T-t, rente r, jaarlijkse volatiliteit $\sigma$ (sigma)
- Prijs via Black-Scholes-formule

K <- 50

T <- 2

t <- 0

S <- 40

r <- 0.005

sigma <- 0.25

Black_Scholes(t, S, r, sigma, K, T, "call")

2.619183

Black_Scholes(t, S, r, sigma*1.2, K, T, "call")

3.677901

Volatiliteit is niet direct observeerbaar
De markt gebruikt impliciete volatiliteit: de volatiliteit die volgt uit de genoteerde optieprijs

plot(VIX)

Kwantiatief Risicobeheer in R