Toekomstwaarde & rente-op-rente-frequenties

Waardering en analyse van obligaties in Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Rente-op-rente met meerdere kasstromen

Storting USD 1.000
3% rente, maandelijks uitgekeerd
USD 100 bijstortingen aan het einde van elke maand
Hoeveel hebben we na 3 maanden?

Rente-op-rente met meerdere kasstromen

deposit_fv = 1000 * (1 + 0.03) ^ 3

topup_1_fv = 100 * (1 + 0.03) ^ 2

topup_2_fv = 100 * (1 + 0.03) ^ 1

topup_3_fv = 100

print(deposit_fv + topup_1_fv + topup_2_fv + topup_3_fv)

1401.82

print(deposit_fv + topup_1_fv + topup_2_fv + topup_3_fv - 1000 - 100 - 100 - 100)

101.82

De future value-functie

De vorige aanpak wordt snel repetitief
NumPy Financial maakt deze berekeningen eenvoudiger

import numpy_financial as npf

?npf.fv

Signature: npf.fv(rate, nper, pmt, pv)

Given:
 * an interest `rate` compounded once per period, of which there are

 * `nper` total

 * a (fixed) payment, `pmt`

 *  a present value, `pv`


Return:
   the value at the end of the `nper` periods

De future value-functie

Rente: 3% per periode (per maand)
Aantal perioden: 3 maanden
Betaling: USD -100 bijstortingen aan het einde van elke maand
PV: USD -1.000 storting

De future value-functie

npf.fv(rate=0.03, nper=3, pmt=-100, pv=-1000)

1401.82

Rente-op-rente-frequenties

Hoeveel hebben we na 10 jaar bij $1.000 (geen extra stortingen) met:

5% jaarlijkse rente, jaarlijks uitgekeerd
5% jaarlijkse rente, maandelijks uitgekeerd
5% jaarlijkse rente, dagelijks uitgekeerd

Rente-op-rente-frequenties

Deel de rente door de frequentie en vermenigvuldig het aantal perioden met de frequentie

# Using annual compounding frequency
npf.fv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, pv=-1000)

1628.89

# Using monthly compounding frequency
npf.fv(rate=0.05/12, nper=10*12, pmt=0, pv=-1000)

1647.01

# Using daily compounding frequency
npf.fv(rate=0.05/365, nper=10*365, pmt=0, pv=-1000)

1648.66

Laten we oefenen!

Waardering en analyse van obligaties in Python