Factoren die de duration beïnvloeden

Waardering en analyse van obligaties in Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Duration als ‘gemiddelde’ tijd

De ‘gemiddelde’ tijd om je geld terug te krijgen

Langer wachten = meer blootstelling aan rente

Duration als helling van de raaklijn

Duration is de afgeleide (veranderingssnelheid) van prijs t.o.v. rendement

De helling van de raaklijn is de duration

Looptijd vs. duration

Langere looptijd = langer wachten op terugbetaling
Langer wachten = meer blootstelling aan renteveranderingen
Langere looptijd = hogere duration

Coupon vs. duration

Hogere coupon = ‘gemiddeld’ sneller terugbetaald
Dus minder blootstelling aan renteveranderingen
Daarom: hogere coupon = lagere duration
Nulcouponobligaties hebben hogere duration dan couponobligaties

Obligatierendement vs. duration

De prijs-curve is steiler bij lagere rendementen
Lager rendement = hogere rentegevoeligheid = hogere duration

Manieren om duration te onderzoeken

We kunnen de factoren die de duration beïnvloeden onderzoeken door:

Eén factor variëren en de duration direct berekenen
Een prijs/rente-grafiek plotten en kijken waar die het steilst is
Een duration/factor-grafiek plotten

Looptijd uitzetten tegen duration

import numpy as np
import numpy_financial as npf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

bond_maturity = np.arange(0, 30, 0.1)

bond = pd.DataFrame(bond_maturity, columns=['bond_maturity'])

bond['price'] = -npf.pv(rate=0.05, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_up'] = -npf.pv(rate=0.05 + 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['price_down'] = -npf.pv(rate=0.05 - 0.01, nper=bond['bond_maturity'], pmt=5, fv=100)

bond['duration'] = (bond['price_down'] - bond['price_up']) / (2 * bond['price'] * 0.01)

Looptijd uitzetten tegen duration

plt.plot(bond['bond_maturity'], bond['duration'])

plt.xlabel('Looptijd (jaren)')

plt.ylabel('Duration (%)')

plt.title("Effect van variërende looptijd op de duration")

plt.show()

Samenvatting

De duration van een obligatie neemt toe bij:

Hogere looptijd
Lager couponrendement
Lager rendementsniveau

Laten we oefenen!

Waardering en analyse van obligaties in Python