Eenvoudige rente & samengestelde rente

Waardering en analyse van obligaties in Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Eenvoudige rente

Eenvoudige rente hangt alleen af van de initiële storting of lening.

We storten USD 1.000 op een spaarrekening

De rekening betaalt maandelijks 5% eenvoudige rente

Hoeveel rente verdienen we na 1 jaar?

Hoeveel is de rekening dan waard?

$PV$ = Present Value = hoeveel ons geld nu waard is

$FV$ = Future Value = hoeveel ons geld later waard is

$r$ = rente per periode

$n$ = aantal periodes

$\text{Eenvoudige rente} = PV \times r \times n$

$\text{Toekomstwaarde = Huidige waarde + Eenvoudige rente}$

pv = 1000
r = 0.05
n = 12
interest = pv * r * n
print(interest)

fv = pv + interest
print(fv)

Samengestelde rente betekent rente op rente verdienen.

Stort USD 1.000 op een rekening met maandelijks 5% samengestelde rente.

Maand	Beginbedrag	Verdiende rente	Eindbedrag
1	1.000,00	1.000,00 * 0,05 = 50,00	1.000,00 + 50,00 = 1.050,00
2	1.050,00	1.050,00 * 0,05 = 52,50	1.050,00 + 52,50 = 1.102,50
3	1.102,50	1.102,50 * 0,05 = 55,13	1.102,50 + 55,13 = 1.157,63
...	...	...	...
12	1.710,34	1.710,34 * 0,05 = 85,52	1.710,35 + 85,52 = 1.795,86

USD 1.795,86 – USD 1.000,00 = USD 795,86 aan samengestelde rente

Voor 1 periode:

1.000 + (1.000 * 0,05) = 1.000 * 1,05 = 1.050

Voor 2 periodes:

1.050 * 1,05

= 1.000 * 1,05 * 1,05

= 1.000 * 1,05 ^ 2

Voor n periodes:

1.000 * 1,05 ^ n

De algemene formule:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

pv = 1000, r = 0.05, n = 12
fv = pv * (1 + r) ** n
print(fv)

1795.86

Waardering en analyse van obligaties in Python