Obligatiekoersen vs. rendementen

Waardering en analyse van obligaties in Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Historische staatsrentes

Koersen vs. rendementen plotten

import numpy as np
import numpy_financial as npf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

bond_yields = np.arange(0, 20, 0.1)
print(bond_yields)

[0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3
...
18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19.0 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8 19.9]

Koersen vs. rendementen plotten

bond = pd.DataFrame(bond_yields, columns=['bond_yield'])
print(bond)

     bond_yield
0           0.0
1           0.1
..          ...
198        19.8
199        19.9
[200 rows x 1 columns]

Koersen vs. rendementen plotten

bond['bond_price'] = -npf.pv(rate=bond['bond_yield'] / 100, nper=10, pmt=5, fv=100)
print(bond)

     bond_yield  bond_price
0           0.0  150.000000
1           0.1  148.731575
..          ...         ...
198        19.8   37.527719
199        19.9   37.319493
[200 rows x 2 columns]

Koersen vs. rendementen plotten

plt.plot(bond['bond_yield'], bond['bond_price'])

plt.xlabel('Yield (%)')

plt.ylabel('Bond Price (USD)')

plt.title("10 Year Bond 5% Annual Coupon")

plt.show()

De relatie tussen koers en rendement

Koersen bewegen omgekeerd aan rendement

Hoger rendement = hogere discontovoet = lagere contante waarde

Hogere koers verlaagt het rendement (yield)

De relatie tussen koers en rendement

Premie- vs. disconto-obligaties

Disconto: Koers < 100, Rendement > Coupon

Pari: Koers = 100, Rendement = Coupon

De relatie tussen koers en rendement

Koers/rendement is niet-lineair

De lijn is geen rechte lijn

Dit komt door convexiteit

De relatie tussen koers en rendement

Samenvatting:

Koersen en rendementen bewegen omgekeerd
Premie: Koers > 100, Rendement < Coupon
Disconto: Koers < 100, Rendement > Coupon
Pari: Koers = 100, Rendement = Coupon
De koers/rendement-relatie is niet-lineair

Laten we oefenen!

Waardering en analyse van obligaties in Python