Uitdagingen van portefeuille-optimalisatie

Gevorderde portefeuilleanalyse in R

Ross Bennett

Instructor

Uitdagingen

Veel solvers zijn niet specifiek voor portefeuille-optimalisatie
Begrijp mogelijkheden en grenzen van solvers om de juiste solver te kiezen of het probleem passend te formuleren
Moeilijk om tussen solvers te wisselen
Closed-form-solver (bijv. kwadratische programmering)
Globale solver (bijv. differentiële evolutie-optimalisatie)

Kwadratische utiliteit

Maximaliseer: $\quad \displaystyle \omega^T * \mu - \lambda * \omega^T * \Sigma * \omega $
Onder voorwaarden:

$$\omega_{i} >= 0$$

$$\sum_{i=1}^{n} \omega_i = 1$$

$\omega$ is de gewichtenvector
$\mu$ is de verwachte-rendementenvector
$\lambda$ is de risico-aversieparameter
$\Sigma$ is de variantie-covariantiematrix

Solver voor kwadratische programmering

Gebruik het R-pakket quadprog om het kwadratische-utiliteitprobleem op te lossen
solve.QP() lost kwadratische-programmeerproblemen op van de vorm:

$$min(-d^Tb+\frac{1}{2}b^TDb)$$

Onder de restrictie:

$$A^Tb>=b_0$$

library(quadprog)
data(edhec)
dat <- edhec[,1:4]

# Create the constraint matrix
Amat <- cbind(1, diag(ncol(dat)), -diag(ncol(dat)))
# Create the constraint vector
bvec <- c(1, rep(0, ncol(dat)), -rep(1, ncol(dat)))
 # Create the objective matrix
Dmat <- 10 * cov(dat)
# Create the objective vector
dvec <- colMeans(dat)

# Specify number of equality constraints
meq <- 1

# Solve the optimization problem
opt <- solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec, meq)

Laten we oefenen!

Gevorderde portefeuilleanalyse in R