Momenten van rendementen

Gevorderde portefeuilleanalyse in R

Ross Bennett

Instructor

Optimalisatie-inputs

Inputs voor portefeuilleo ptimalisatie:

Assets
Constraints
Objectives
Momenten van rendementen

Momenten van rendementen

Eerste moment: vector met verwachte rendementen
Tweede moment: variantie-covariantiematrix
Derde moment: coscheefheidsmatrix
Vierde moment: cokurtosematrix

Momenten van rendementen

Welke momenten je schat, hangt af van doelen en beperkingen:

Gemiddelde-variantie
- Vector met verwachte rendementen
- Covariantiematrix
Minimale variantie
- Covariantiematrix

Schattingen van momenten van rendementen

Ledoit en Wolf (2003): "De kernboodschap van dit paper is dat niemand de steekproef-covariantiematrix zou moeten gebruiken voor portefeuilleo ptimalisatie."

Methodes:
- Sample
- Krimp-schatters
- Factormodel
- Visies verwerken
- Robuuste statistiek

20-assetportefeuille:

Methode	Sample	k = 3 factoren
# parameters	210	86

Momenten berekenen in PortfolioAnalytics

set.portfolio.moments(R, 
                      portfolio,
                      method = c("sample", "boudt", "black_litterman", "meucci"),   
                      ...)

set.portfolio.moments() ondersteunt meerdere methoden:

Sample
Boudt
Black-Litterman
Meucci

Voorbeeld: momenten in PortfolioAnalytics

# Sample vs Boudt
sample_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                        portfolio = port_spec)

boudt_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                       portfolio = port_spec,
                                       method = "boudt",
                                       k = 1)

Voorbeeld: momenten in PortfolioAnalytics

round(sample_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000402 -0.000034  0.000262  ...
[2,] -0.000034  0.000632 -0.000037  ...
[3,]  0.000262 -0.000037  0.000337  ...
[4,]  0.000429 -0.000010  0.000568  ...

round(boudt_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000403 -0.000016  0.000224  ...
[2,] -0.000016  0.000636 -0.000019  ...
[3,]  0.000224 -0.000019  0.000337  ...
[4,]  0.000523 -0.000044  0.000614  ...

Laten we oefenen!

Gevorderde portefeuilleanalyse in R