Het rendement van een obligatie schatten
Obligatiewaardering en -analyse in R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Rendement vinden door proberen en bijstellen
- Bij verhandelde obligaties kunnen we het rendement afleiden
- Ken je de prijs en kasstromen, dan kun je "gokken" wat het rendement is
- Het "juiste" rendement maakt prijs gelijk aan de contante waarde van de kasstromen
Itereren over verschillende schattingen
- Obligatie met $100 nominale waarde, 5% coupon, 10 jaar looptijd, prijs $92,64
- 1e gok: 5% → prijs $100 (te hoog)
- 2e gok: 7% → prijs $85,95 (te laag)
- 3e gok: 6% → prijs $92,64 (correct)
Het proces automatiseren
- Proberen-en-fouten is inefficiënt
- Gebruik
uniroot()in R om dit te automatiseren
Functie maken met uniroot()
ytm <- function(cf) {
uniroot(bval, c(0, 1), cf = cf)$root
}
- Maak de functie
ytm()metuniroot() - Neemt een aangepaste kasstroomvector (
cf) en gebruikt de aangepaste waarderingsfunctie (bval) c(0,1)beperkt de zoekinterval tot een rendement tussen 0% en 100%
Aangepaste kasstroomvector
cf <- c(-92.64, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 105)
- Eerste element is de prijs van de obligatie als negatief getal
- Vanaf het tweede element: kasstromen — coupons plus nominale waarde
- Zelfde obligatie: prijs is -$\$92.64$, nominale waarde $\$100$, 5% coupon, 10 jaar looptijd
Aangepaste waarderingsfunctie voor obligaties
bval <- function(i, cf, t = seq(along = cf)) sum(cf / (1 + i)^t)
- Maak de waarderingsfunctie
bval()die de aangepaste kasstroomvector (cf) gebruikt - Zelfde logica als onze
bondprc()-functie - Maak tijdaanwijzer (
t) - Disconteer kasstromen met rente (
i)
Laten we oefenen!
Obligatiewaardering en -analyse in R
