Obligatiewaardering
Obligatiewaardering en -analyse in R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Obligatiewaardering
- Vaste jaarlijkse coupon
- Vaste einddatum (looptijd)
- Zonder opties
Waarde van een activum
- Waarde van een activum = contante waarde van verwachte toekomstige kasstromen
- Kasstromen: verdisconteerd tegen de juiste risico-aangepaste disconteringsvoet
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
$CF$: kasstromen
$y$: disconteringsvoet
Kasstromen van een obligatie uitzetten
- Voor einde looptijd ontvang je couponbetalingen
$$\sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
- NB: som tot en met $T-1$
- Op einddatum ontvang je de laatste coupon en de nominale waarde
$$V = \sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
Een kasstroomvector maken
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
$$
cf <- c(c1, c2, c3, c4, c5, ...)
Omzetten naar dataframe
- Om extra kolommen toe te voegen, zetten we de kasstroomvector om naar een data frame
- Gebruik het
data.frame()-commandocf <- data.frame(cf)
Een tijdsindex maken
- Elke kasstroom valt in een bepaalde periode
- De periode-eenheid is jaren
- We maken een variabele als tijdsindex
cf$t <- c(1, 2, 3, 4, 5, ...)
Contantewaardefactoren berekenen
- Om te verdisconteren heb je een “disconteringsvoet” nodig
- Bij obligaties heet die de “rendement/ yield”
- We maken een contantewaardefactor om te disconteren
cf$pv_factor <- 1 / (1 + y)^cf$t
pv_factor <- 1 / (1 + .10)^2
pv_factor
0.8264463
Contante waarde van kasstromen
- Bereken de contante waarde van elke kasstroom
cf$pv <- cf$cf * cf$pv_factor
- De som van de contante waarden van de kasstromen is de waarde van de obligatie
sum(cf$pv)
Laten we oefenen!
Obligatiewaardering en -analyse in R
