Duration

Obligatiewaardering en -analyse in R

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Wat is duration?

Verwachte prijsverandering bij 100 basispunten wijziging in rendement
- Twee obligaties met dezelfde duration hebben dezelfde geschatte prijsverandering
Een manier om het risico van rentegevoelige verplichtingen te beheren

$$D = \frac{P(\text{down})-P(\text{up})}{(2 \cdot P \cdot \Delta y)}$$

$$\frac{\Delta P}{P} = -D \cdot \Delta y$$

$$\Delta P = -D \cdot \Delta y \cdot P$$

$\dfrac{\Delta P}{P}$ = Procentuele verandering

$D$ = duration

$\Delta y$ = Verandering in rendement

$\Delta P$ = Verandering in dollars

$P$ = Huidige prijs

Voorbeeld: $100 pari, 5% coupon, 10 jaar looptijd, initieel rendement = 4%, verwachte stijging rendement = 1%

(p <- bondprc(100, .05, 10, .04))

108.1109

(p_down <- bondprc(100, .05, 10, .03))

117.0604

(p_up <- bondprc(100, .05, 10, .05))

(duration <- (p_down - p_up) / (2 * p * 0.01))

7.890234

(duration_pct_change <- - duration * 0.01)

-0.07890234

(duration_dollar_change <- duration_pct_change * p)

-8.530203

Rendement vs. prijs

Obligatiewaardering en -analyse in R