Actuariële equivalentie

Waardering van levensverzekeringsproducten in R

Katrien Antonio, Ph.D.

Professor, KU Leuven and University of Amsterdam

Actuariële equivalentie van kasstroomvectoren

Stel een equivalentie vast tussen twee kasstroomvectoren.
Voorbeelden:
- hypotheek: kapitaal geleend van de bank, en de reeks hypotheekbetalingen;
- verzekeringsproduct: gedekte uitkeringen, en de reeks premiebetalingen.

Mr. Incredible's nieuwe auto

Auto is €20\,000 waard;
Mr. Incredible's leningsbetalingsvector is $(0,K,K,K,K)$ met contante waarde:

$$ \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k) \, $$
Stel dan equivalentie vast en los $K$ op!

$$ 20\ 000 = \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k). $$

Mr. Incredible's nieuwe auto in R

# Define the discount factors
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:4)

# Define the vector with the payments
payments <- c(0, rep(1, 4))

# Calculate the present value of the payments
PV_payment <- sum(payments * discount_factors)

# Calculate the yearly payment 
20000 / PV_payment

5380.541

Laten we oefenen!

Waardering van levensverzekeringsproducten in R