Discreet verdeelde variabelen

Oefenen met statistiek-vragen voor sollicitaties in R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

Kansrekening

Overzicht van gangbare verdelingen

Kansfuncties in R

prefix	doel	voorbeeld
d	dichtheid	dnorm()

Kansfuncties in R

prefix	doel	voorbeeld
d	dichtheid	dnorm()
p	verdelingsfunctie	pnorm()

Kansfuncties in R

prefix	doel	voorbeeld
d	dichtheid	dnorm()
p	verdelingsfunctie	pnorm()
q	kwantielfunctie	qnorm()

Kansfuncties in R

prefix	doel	voorbeeld
d	dichtheid	dnorm()
p	verdelingsfunctie	pnorm()
q	kwantielfunctie	qnorm()
r	toevalsvariaten	rnorm()

Discrete uniforme verdeling

Discrete uniforme verdeling

Discrete uniforme verdeling

Discrete uniforme verdeling

sample(1:6, size = 1)

[1] 1

purrr::rdunif(n = 1, b = 6, a = 1)

[1] 2

Bernoulli-verdeling

Kansmassa-functie: $$ P(X = 1) = p $$

$$ P(X = 0) = 1-p $$

Bernoulli-verdeling

$$ p = 0.5 $$

Binomiale verdeling

Binomiale verdeling

Binomiale verdeling

Binomiale verdeling

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Binomiale verdeling

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Binomiale verdeling

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Binomiale verdeling

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Binomiale verdeling in R

Binomiale verdeling:

rbinom(n, size = k, prob = p)

Bernoulli-verdeling:

rbinom(n, size = 1, prob = p)

Frequentietabel

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

table(random_numbers)

random_numbers
  1   2   3   4   5   6   7   8   9  10 
101 106  82 102  91 104 105 106 109  94

Frequentiediagram

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

barplot(table(random_numbers))

Reproduceerbaarheid

set.seed(123)

sample(1:10, size = 3)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
2  6 3

Reproduceerbaarheid

set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)
set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
3 10 2

Samenvatting

• kansfuncties in R
• gangbare discrete verdelingen
  • discreet uniform
  • bernoulli
  • binomiaal
• frequentiediagram
• reproduceerbaarheid

Laten we oefenen!

Oefenen met statistiek-vragen voor sollicitaties in R